Gia sư, luyện thi, dạy nghề, tư vấn, viết bài, dịch thuật, thiết kết, lập trình, digital marketing

Lý thuyết và bài tập về tia -Học Toán 6 cùng Vietlearn

Ghi chú: Tài liệu trích dẫn

Sau khi tìm hiểu về đường thẳng đi qua hai điểm ở bài trước, chúng ta sẽ tìm hiểu nội dung kiến thức mới: tia. Tia là một trong các khái niệm cơ bản của hình học Toán 6. Tia là gì? Thế nào gọi là tia? Thế nào là tia trùng nhau, tia đối nhau,…? Tất cả những kiến thức về tia lớp 6 sẽ được Vietlearn giải nghĩa trong bài viết sau đây:

Hệ thống lý thuyết

Tia

Hình 1

Ta có: Điểm O thuộc đường thẳng xy. O chia xy thành 2 phần.

=> Ox là tia, Oy là tia.

Lưu ý: khi đọc hay viết tên tia phải viết gốc tia trước.

Hình 2

Ta biểu diễn tia Ax trên đường thẳng x bằng cách chọn gốc tia là A trên đường thẳng. A được vẽ rõ ràng.

Theo hình 2, tia Ax không bị giới hạn về phía x.

Tia đối nhau

Hai tia chung gốc trên 1 đường thẳng là hai tia đối nhau.

Hình 3

2 tia Ox và Oy đều thuộc đường thẳng xy và có chung gốc O nên Ox và Oy là 2 tia đối.

Tia trùng nhau

Hình 4

Trên đường thẳng x, ta có 2 tia Ax và Bx. Ax và AB là 2 tia trùng nhau. Tia Ax chính là tia AB. Tia AB chính là tia Ax.

Chú ý: 2 tia không trùng nhau được gọi là 2 tia phân biệt.

Đọc thêm: Học Toán 6 cùng Vietlearn: Kiến thức về đoạn thẳng & đo độ dài đoạn thẳng

Dạng bài tập

Dạng 1: Nhận dạng tia, tia trùng nhau, tia đối nhau

Phương pháp làm: Sử dụng định nghĩa về tia, tia trùng nhau, tia đối nhau.

Ví dụ: Xác định các tia, các tia đối nhau, các tia trùng nhau dưới hình sau. Trả lời các câu hỏi:

a, Tia Oy và By có trùng nhau không? Vì sao?

b, Tia Ox và tia Ax có trùng nhau không? Vì sao?

c, Kể tên các tia đối nhau trong hình.

Hình minh họa

Các tia trên hình là: OB, Oy, OA, Ox, By, Ax

Tia OB trùng với tia Oy.

Tia OA trùng với tia Ox.

Tia Oy và By không trùng nhau vì không chung gốc.

Tia Ox và Ax không trùng nhau vì không chung gốc.

Trong hình không có tia đối nhau vì không có các tia nào cùng chung gốc và tạo thành 1 đường thẳng.

Dạng 2: Tìm điểm nằm giữa 2 điểm

Phương pháp làm: Sử dụng kiến thức 2 tia đối nhau thì gốc của 2 tia là điểm nằm giữa.

Ví dụ: Trên tia x có các điểm M, N, P, Q như hình. Trả lời các câu hỏi sau:

a, N có nằm giữa M và P không?

b, Q có nằm giữa M và N không?

Hình minh họa

a, N nằm giữa M và P vì NM là tia đối của tia NP.

b, Q không nằm giữa M và N vì QM và QN là 2 tia trùng nhau (đều chung gốc Q).

Luyện tập

Bài 1: Vẽ đường thẳng x, lấy điểm A bất kì trên đường thẳng x.

a, Xác định vị trí của B và C biết rằng tia AB và tia AC đối nhau.

b, Xác định vị trí của D biết rằng AB và AD là 2 tia trùng nhau.

Lời giải:

Giải bài 1

Bài 2: Hoàn thiện các câu sau:

a, 3 điểm M, N, P thuộc đường thẳng x trong đó N nằm giữa M và P:

…và NP là 2 tia đối nhau.

MN và MP là 2 tia…

MN và NP là 2 tia…

b, Điểm E nằm trên đường thẳng MQ nên E là gốc chung của…

c, Hình được tạo ra từ điểm A và một phần đường thẳng được chia ra từ điểm A gọi là…

Lời giải:

a, 3 điểm M, N, P thuộc x ta có:

NM và NP là 2 tia đối nhau.

MN và MP là 2 tia trùng nhau.

MN và NP là 2 tia không trùng nhau/ không đối nhau.

b, E là gốc chung của 2 tia EQ và EM.

c, Hình được tạo ra từ điểm A và một phần đường thẳng được chia ra từ điểm A gọi là tia gốc A.

Vietlearn hy vọng với bài viết trên các bạn học sinh đã có đầy đủ kiến thức về tia lớp 6. Tia lớp 6 không hề khó phải không nào? Ghé qua blog Vietlearn để theo dõi các bài học tiếp theo. Tham khảo khóa học trực tuyến môn Toán từ lớp 1 đến lớp 12 của Vietlearn. Đến với Vietlearn, bạn sẽ được trải nghiệm lộ trình học riêng biệt từ kết quả phân tích của AI. Môn Toán sẽ không còn là nỗi sợ hãi khi có Vietlearn.

Bí mật Toán học

Nhà thám hiểm đi theo hình vuông nhưng tại sao lại biến thành hình tam giác?

Một nhà thám hiểm nói rằng ông đi về phía Nam 2000m. Sau đó, nhà thám hiểm đi về phía Đông 2000m. Rồi nhà thám hiểm đi về phía Bắc thêm 2000m nữa. Kết quả nhà thám hiểm lại trở về đúng vị trí ban đầu. Nghe vậy, mọi người đều không tin nghĩ rằng ông phải đến phía Đông của nơi xuất phát. Chỗ ông đứng phải cách điểm xuất phát 2000m. Sau khi nhà thám hiểm giải thích mọi người đều công nhận ông đúng. Bạn có lý giải được tại sao không?

Lý giải

Các bạn hãy vẽ hoặc tưởng tượng đường đi của nhà thám hiểm lên một tờ giấy. Đường đi của nhà thám hiểm sẽ là hình vuông. Bề mặt trái đất không giống như bề mặt tờ giấy. Tờ giấy là một mặt phẳng và trái đất hình cầu. Bề mặt trái đất không phải mặt phẳng. Nếu chúng ta vẽ đường đi của nhà thám hiểm trên mặt hình cầu sẽ không cho ra hình vuông như trên tờ giấy. Đó là hình bốn cạnh.

Vậy tại sao đường đi của nhà thám hiểm lại là hình tam giác? Lý giải cho điều này, do nhà thám hiểm xuất phát từ Bắc Cực vì vậy đường đi bốn cạnh của ông biến thành hình tam giác. Kết quả nhà thám hiểm lại trở về vị vị trí ban đầu.

Kết luận: Do sự khác nhau về tính chất của mặt phẳng và mặt cầu và trái đất rất lớn nên chỉ phạm vi nhỏ trên trái đất mới có thể gần như mặt phẳng. Sự sai số ở đây không nhiều, không ảnh hưởng tới đáp án chính xác.

Trong một số trường hợp đặc biệt như: đường hàng không, đường biển,… ta không thể sử dụng tính chất của đường thẳng trên mặt phẳng bởi trái đất hình cầu, có sự thay đổi trong khoảng cách, đường đi đến. Đây cũng là cách lý giải cho câu đố: tại sao trên bản đồ đường bay là một đường thẳng và khoảng cách khá ngắn, nhưng thực tế chúng ta lại không bay theo đường thẳng.

Lời kết

Vietlearn hy vọng với bài viết này đã đem đến cho bạn đọc các thông tin hữu ích, cần thiết. Ghé qua blog Vietlearn để đón đọc các bí kíp học tập mới lạ, các kiến thức Toán học, Vật lý,… thú vị và những thông tin mới nhất về học tập,…

Học Toán 6 cùng Vietlearn: Kiến thức về nửa mặt phẳng

Kiến thức về góc, số đo góc, cách vẽ góc – Giỏi toán lớp 6

Ki