Gia sư, luyện thi, dạy nghề, tư vấn, viết bài, dịch thuật, thiết kết, lập trình, digital marketing

Diện tích hình thoi là gì? Công thức tính chu vi, diện tích hình thoi

Ghi chú: Tài liệu trích dẫn

Hình thoi là một trong những chương trình học quan trọng có trong chương trình học lớp 4. Đến lớp 8 các công thức tính chu vi, diện tích hình thoi được mở rộng hơn. Cùng tìm hiểu các nội dung thông tin chi tiết có trong bài viết dưới đây của Vietlearn.org!

Hình thoi là gì? Tính chất và dấu hiệu nhận biết

Trước khi tìm hiểu các công thức tính diện tích hình thoi thì bạn phải hiểu được thế nào là hình thoi, tính chất và dấu hiệu để dễ dàng nhận biết, áp dụng công thức tính chính xác nhất.

Hình thoi là hình gì?

Hình thoi trong hình học Euclide là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Đây là hình bình hành, có hai cạnh bằng nhau hay hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau.

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

Hình thoi cũng là một hình bình hành

Tính chất của hình thoi

Hình thoi có các tính chất sau:

Các góc đối nhau bằng nhau

Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc hình thoi

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

Dấu hiệu nhận biết hình thoi

Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi

Hình bình hành có 2 cạnh bằng nhau là hình thoi

Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

Công thức tính diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình thoi. Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích của hai đường chéo.

Công thức tính dựa theo đường chéo

Công thức tính như sau: (d1 x d2)

Trong đó:

S là diện tích hình thoi

d1, d2 là hai đường chéo của hình thoi.

Ví dụ: Có một tấm bìa hình thoi đo được hai đường chéo cắt nhau có chiều dài lần lượt là 6 cm, 8 cm. Hỏi diện tích của tấm bìa hình thoi bao nhiêu?

Gợi ý: Áp dụng cách tính diện tích hình thoi, ta có = 6 cm, = 8 cm

=> S = ½ x ( d1 x d2) = ½ ( 6×8) = 42 cm2

Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao

Công thức tính như sau: S = h x a

Trong đó:

h là chiều cao của hình thoi

a là cạnh đáy.

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, có cạnh AB = BC = CD = DA = 5cm; chiều cao của hình thoi bằng 3 cm. Tính diện tích hình thoi

Gợi ý: Áp dụng theo công thức tính, ta có h = 3 cm, a = 5 cm

=> S = h x a = 3×5 = 15 cm2

Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, có cạnh hình thoi là 4, góc A = 35 độ. Tính diện tích hình thoi ABCD.

Gợi ý: Áp dụng công thức, ta có a = 4, góc = 35 độ

=> S = a2 x sinA = 42 x sin(35) = 9,176 (cm2)

Lưu ý:

Đơn vị tính diện tích hình thoi là m2, cm2,…

Khi tính diện tích hình thoi bạn cần phải chú ý xem đơn vị mà bạn đưa ra đã đúng chưa. Nếu chưa thì hãy đổi sang cùng một đơn vị.

Chu vi hình thoi được tính bằng độ dài của một cạnh nhân 4. Số 4 ở đây được hiểu là 4 cạnh của hình thoi.

Công thức tính chu vi hình thoi: P = a x 4.

Trong đó:

P là chu vi

a là một cạnh của hình thoi

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng nhau và bằng 5 cm. Hỏi chu vi bằng bao nhiêu?

Gợi ý: Dựa theo công thức tính chu vi trên, ta có a = 5 => P = a x 4 = 5×4 = 20 cm

Công thức tính đường chéo hình thoi

Dựa theo công thức tính chu vi hình thoi, diện tích hình thoi bạn dễ dàng tính được công thức đường chéo.

Tính đường chéo hình thoi khi biết diện tích, độ dài 1 đường chéo

Nếu như bạn đã biết diện tích hình thoi, độ dài đường chéo (d1) thì dễ dàng tìm được cạnh còn lại bằng công thức sau: d2 = 2S/d1

Tính đường chéo hình thoi biết độ dài cạnh a, góc A bằng 60 độ

Vì ABCD là hình thoi nên các cạnh sẽ đều bằng a.

Xét tam giác ABC có AB = BC = A

Lại có ABC = 60 độ => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a

=> AB = AC = BC = a

=> Độ dài đường chéo hình thoi có cạnh bằng a, góc A bằng 60 độ nên AC = DB = a

Với các thông tin trên đây về công thức tính chu vi, diện tích hình thoi mong rằng sẽ giúp ích bạn. Nếu có bất kỳ thắc mắc, góp ý cho bài viết, quý bạn đọc hãy comment phía dưới, ruaxeutdong.org sẽ cập nhật và gửi đến bạn trong thời gian sớm nhất.