Tính chất hình chóp đều – Tìm hiểu lý thuyết và bài tập
Bước 1: Tiến hành vẽ đáy hình chóp là hình vuông hoặc hình tam giác. Đối với hình chóp tứ giác đều thì vẽ đáy là hình vuông và hình chóp tam giác đều thì vẽ đáy là hình tam giác đều.
Bước 2: Xác định tâm của mặt phẳng đáy, tâm của mặt phẳng đáy cũng chính là chân đường cao theo như tính chất hình chóp đều.
Bước 3: Từ chân đường cao hình chóp kéo một đường thẳng nhất định để xác định đỉnh của hình chóp đều.
Bước 4: Tiến hành vẽ những cạnh bên sao cho chúng đều bằng nhau. Vẽ cạnh bên bằng cách nối từ đỉnh hình chóp xuống góc đáy của hình chóp để tạo thành những cạnh bên là những tam giác đều và bằng nhau.
Bước 5: Những góc tạo được bởi mặt đáy và cạnh bên của mặt đáy là bằng nhau
- Cách tính diện tích của hình chóp đều:
a. Diện tích xung quanh hình chóp đều:
Dựa vào tính chất hình chóp đều ta có công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều là tích của trung đoạn của hình chóp đều nhân với nửa chu vi đáy.
Công thức tổng quát tính diện tích xung quanh của hình chóp đều:
Sxq=p×d
Công thức tổng quát tính diện tích xung quanh của hình chóp đều
Trong đó:
d là trung đoạn
p là nửa chu vi đáy.
Sxq: Diện tích xung quanh
b. Diện tích toàn phần hình chóp đều
Dựa vào tính chất hình chóp đều ta có công thức tính diện tích toàn phần của hình chóp đều là tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy.
Công thức tổng quát tính diện tích toàn phần của hình chóp đều:
Stp=Sxq+Sđáy
Trong đó:
Sđáy là diện tích mặt đáy
Sxq: Diện tích xung quanh
Stp: Diện tích toàn phần
Đối với diện tích đáy cần tùy thuộc vào dạng đáy mà áp dụng những công thức tính khác nhau.
- Cách tính thể tích hình chóp đều:
Để tính được thể tích hình chóp đều cần phụ thuộc vào các đặc tính của loại hình này như đã được nêu ở phía trên bài viết. Theo đó công thức tính thể tích hình chóp đều là tích của ⅓ diện tích đáy nhân với chiều cao.
Công thức tổng quát tính thể tích hình chóp đều cụ thể là:
Trong đó:
S là diện tích đáy và tùy thuộc vào mỗi hình đáy mà có những công thức tính diện tích đáy khác nhau.
h là chiều cao.
V là thể tích.
Công thức tổng quát tính thể tích hình chóp đều
Bài giảng trên đã cung cấp đầy đủ tính chất hình chóp đều cũng như công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp. Hy vọng đây sẽ là những kiến thức bổ ích dành cho các em học sinh khi làm bài tập và quý phụ huynh có nhu cầu giảng dạy và ôn tập cho con em của mình. Bên cạnh đó đừng quên cập nhật kiến thức Toán học khác trên Vietlearn.org/ để nắm bắt những thông tin mới nhất.