Cùng bé học Toán tại TEKY: Bài 12 – Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Trong buổi học trước, bé đã được tìm hiểu về dấu hiệu chia hết cho 2 và 5, bài viết này, Vietlearn sẽ cùng các bé khám phá các dấu hiệu chia hết cho 3 và 9. Bật mí nhỏ là dấu hiệu chia hết cho 3 và 9 cũng dễ như chia hết cho 2 và 5.
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Nhận xét mở đầu
Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
Xét số 378, ta thấy 378 = 3.100 + 7.10 + 8
Viết 100 thành 99 + 1, 10 thành 9 + 1 (các số 99 và 9 đều chia hết cho 9)
Ta được:
Như vậy, số 378 viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó (là 3 + 7 + 8) cộng với một số chia hết cho 9 (là 3 . 11 . 9 + 7 . 9).
- Dấu hiệu chia hết cho 9
Những số chia hết cho 9 có dấu hiệu như thế nào
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem:
Số 341 có chia hết cho 9 không? Số 2124 có chia hết cho 9 không?
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
2124 = (2 + 1 + 2 + 4) + (Số chia hết cho 9)
=9 + (số chia hết cho 9)
Số 2124 chia hết cho 9 cả hai số hạng đều chia hết cho 9
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
341 = (3 + 4 + 1) + (số chia hết cho 9)
= 8 + (số chia hết cho 9)
Số 341 không chia hết cho 9 vì một số hạng không chia hết cho 9, số hạng còn lại chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9
Bài tập: Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9?
778; 999; 172; 449.
Giải:
Các số chia hết cho 9 là: 999; 172 vì 999 có tổng là 27
Các số không chia hết cho 9 là : 778; 449, 172 vì 778 có tổng là 22, 449 có tổng là 17, 172 có tổng là 10, các số này không chia hết cho 9.
Ví dụ vận dụng:
11 có tổng các chữ số là 2. Số 2 không chia hết cho 9 nên 11 không chia hết cho 9
63 có tổng các chữ số là 9. Số 9 chia hết cho 9 nên 63 chia hết cho 9
117 có tổng các chữ số là 9. Do đó 117 chia hết cho 9
- Dấu hiệu chia hết cho 3
Những số chia hết cho 3 có dấu hiệu gì
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xem xét:
Số 3341 có chia hết cho 3 không? Số 1463 có chia hết cho 3 không?
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.