Tập hợp các số tự nhiên. Vietlearn cùng trẻ tìm hiểu số học lớp 6
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Tập hợp các số tự nhiên với vô vàn điều thú vị. Bé đã biết hết chưa? Hãy đi tìm bí mật của các con số với môn toán học – số học lớp 6: Tập hợp các số tự nhiên.
Khám phá thú vị về tập hợp các số tự nhiên
Khái niệm
Tập hợp các số tự nhiên theo tiêu chuẩn ISO
Theo tiêu chuẩn của ISO 80000-2 cũng như trong các tài liệu sách giáo khoa. Cụ thể là sách giáo khoa toán lớp 6 được phát hành tại Việt Nam. Số tự nhiên là một tập hợp các số nguyên không âm: 0,1,2,3,4,…
Định nghĩa dựa trên lý thuyết số
Nếu dựa theo lý thuyết số về tính chất của số mà đặc biệt là tính chất của số nguyên. Tập hợp số tự nhiên được hiểu là tập hợp các số 1,2,3,.. không bao gồm số 0.
Vì tính ứng dụng rộng rãi trong cả lý thuyết tập hợp và khoa học máy tính. Hiện nay tập hợp số tự nhiên được quy định theo sách giáo khoa toán lớp 6: Bao gồm các số nguyên không âm (tính cả số 0).
Khái niệm tập hợp các số tự nhiên
Ký hiệu số tự nhiên.
Số tự nhiên là một tập hợp được ký hiệu là N.
Số tự nhiên khác 0 được ký hiệu là N*
Số tự nhiên được biểu diễn trên trục gọi là tia số.
Mỗi số tự nhiên là một điểm trên tia số.
Trên tia số, số nhỏ nằm bên trái, số lớn nằm bên phải.
Thứ tự các số trong tập hợp số tự nhiên. Phần tử. Tập con.
Thứ tự các số trong tập hợp số tự nhiên
Trong một tập số tự nhiên, hai số liên tiếp nhau thì hơn – kém nhau một đơn vị. Đây là các trường hợp duy nhất. Vì mỗi số tự nhiên chỉ có một số liền trước cũng như một số liền sau duy nhất.
Ký hiệu thứ tự trong tập số tự nhiên.
Giả sử: ta có các số tự nhiên a, b, c và d
Ta viết: a < b hoặc b > a. Khi a nhỏ hơn b
Ngược lại, ta viết: b < a hoặc a > b. Khi a lớn hơn b
Ngoài ra, còn có các ký hiệu a ≤ d ≤ b để diễn tả c nhỏ hơn hoặc bằng a, lớn hơn hoặc bằng b và ngược lại. ≥
Ta có tính chất bắc cầu của số tự nhiên được biểu diễn như sau: Nếu a < b và b < c thì a < c.
Ký hiệu thứ tự trong tập số tự nhiên.
Phần tử. Tập con
Trong tập hợp số tự nhiên, ta có:
0 là số tự nhiên nhỏ nhất.
Không có số tự nhiên lớn nhất.
Tập hợp số tự nhiên có vô số phần tử.