Làm thế nào dùng toán học lại chọn được hàng hoá vừa ý?

Khi đã có phương án ta chỉ cần tiến hành f(n) lần chọn. Để thực hiện ta bắt đầu thực hiện lần so sánh đầu tiên; chọn hai trong n sản phẩm để so sánh. Sau khi đã loại bỏ một sản phẩm tốt nhất từ n – 2 sản phẩm còn lại sẽ được tìm thấy khi thực hiện số lần thử f(n – 1) tức là thực hiện việc tuyển chọn sản phẩm tốt từ n-1 sản phẩm còn lại. Do f(n) – 1 ≥ f(n – 1) nên f(n) ≥ f(n – 1) + 1 ≥ f(n -2) +1 + 1 ≥ f(n – 3) + 3 ≥ f(n – (n – 2)) + n – 2 = f(2) + n – 2 = 1 + n – 2 = n – 1

Từ kết quả trước đây ta có bất đẳng thức f(n) ≤ n – 1 so với kết quả suy luận vừa rồi ta lại có (f(n) ≥ n-1, do đó f(n) = n – 1. Từ đó có thể thấy để chọn được sản phẩm tốt từ n sản phẩm ta phải tiến hành n – 1 lần so sánh. Trên đây chúng ta đã đưa ra phương án chọn sản phẩm tốt từ n sản phẩm và thấy rằng phải tiến hành n – 1 lần so sánh. Đương nhiên có thể còn có các phương án khác. Ví dụ trước hết ta chia các sản phẩm thành từng nhóm sau đó lại đem các sản phẩm tốt được tuyển chọn từ các nhóm đem so sánh với nhau v.v..