Tại sao nhân hai số âm với nhau cho ra kết quả là một số dương?

Từ khóa tìm kiếm: Hãy Trả Lời Em Tại Sao? – Tập 10 – Arkady Leokum

Kết quả sẽ rõ ràng và hợp lý hơn khi cộng hai số âm sẽ cho kết quả là một số âm nhỏ hơn (điều này có thể kiểm chứng với người có tài khoản ngân hàng rút quá mức có trong tài khoản). Cũng hiển nhiên với trường hợp nhân các số âm với các số dương sẽ cho ra kết quả là số âm (gấp đôi số tiền rút quá tài khoản có sẽ là một khoảng tiền bị rút ra lớn hơn nhiều). Tuy nhiên câu hỏi đặt ra là tại sao phải đổi dấu khi nhân hai số âm với nhau?

Có thể giải thích điều này bằng cách hình tượng hóa hai số âm và dương trên đường thẳng: vẽ một đường trục thẳng ngang (trục hoành) trên tờ giấy và xác định điểm giữa của đường thẳng; đây là điểm bằng không. Phân chia các khoảng bằng nhau và đánh các số dương từ 1 đến 10 phía bên phải của đường thẳng tính từ điểm bằng 0. Làm tương tự với phía bên trái của điểm bằng 0 trên đường trục ngang: -1; -2… -10. Phép nhân bây giờ trở thành quá trình dịch chuyển theo một hướng cụ thể từ số không với một số bước nhảy cho trước, mỗi bước nhảy có độ lớn không đổi.

Ví dụ như nhân 2 với 3, bắt đầu tại điểm 0 và hướng về bên phải: số 2 sẽ là một số dương, tịnh tiến qua bên phải hai lần với ba đơn vị mỗi lần tiến (trong điều kiện số 3 là số dương). Và kết quả là bạn sẽ ở tại vị trí số 6, bên phải của điểm 0, là số dương.

Trường hợp ngược lại, khi nhân -2 với 3, bắt đầu tại điểm 0, nhưng lần này hướng về bên trái và số 2 sẽ là một số âm, sau đó tịnh tiến qua bên trái hai lần với ba đơn vị mỗi lần tiến (trong điều kiện số 3 cũng là số dương).

Theo các quy ước tương tự, khi nhân -2 với -3, hướng về bên trái (vì số 2 là số âm), nhưng lần này tịnh tiến theo hướng ngược lại từ điểm 0 hai lần với ba đơn vị mỗi lần tiến, bởi vì số 3 cũng là một số âm. Và kết quả là bạn sẽ ở tại vị trí số 6, bên phải của điểm 0, là số dương.