Gia sư, luyện thi, dạy nghề, tư vấn, viết bài, dịch thuật, thiết kết, lập trình, digital marketing

Trong các khu dân cư, người ta thường bố trí các bồn hoa, thảm cỏ làm cho khu dân cư được đẹp đẽ, vui mắt. Thế các bạn có biết cách thiết kế các kiểu bồn hoa này không?

Tháng 7- 1993, một thầy giáo dạy toán lớp ba đã ra cho học sinh một đề toán như sau: Có một khu đất hình chữ nhật dài 4 m, rộng 3 m, cần bố trí trên khu đất một số bồn hoa nào để cho diện tích các bồn hoa chiếm nửa diện tích khu đất? Bạn hãy đưa ra các phương án.

Các bạn trẻ đã phát huy hết khả năng và thiết kế, nhiều đồ án không chỉ trông rất đẹp mà còn có thể tính được diện tích các bồn hoa. Các hình vẽ ở bên trình bày tám loại đồ án. Bạn có thể thiết kế các bồn hoa đẹp hơn không?

Đối với tám đồ án nêu trên, đều có thể dễ dàng tính được diện tích các bồn hoa, khi xây dựng có thể chọn được chỗ đất và bố trí trên mặt bằng. Ví dụ như ở hình 6 cấu tạo từ một hình tròn và bốn quạt tròn, mỗi quạt tròn đúng bằng 1/4 diện tích hình tròn, các quạt tròn và hình tròn có bán kính bằng nhau và bằng R. Ta dễ dàng tính được bán kính của hình tròn này. Theo yêu cầu của đồ án ta có phương trình: 2(πR)2 = 1/2.4.3, πR2 = 3,

Như vậy chỉ cần chọn vòng tròn có bán kính bằng 0,977 m thì các bồn hoa thực hiện như ở đồ án 6 sẽ có diện tích bằng nửa diện tích của khu đất đãchọn.

Thôn nọ, một khu đất hình tam giác có một cạnh tiếp giáp với một mương nước như ở hình vẽ. Các nhà chức trách trong thôn muốn chia khu đất cho năm hộ dân cư. Để việc tưới nước được tốt, mỗi khu đất của mỗi hộ dân cư phải nối với mương nước. Bạn hãy căn cứ theo số nhân khẩu của mỗi hộ để việc phân chia khu đất như thế nào thì tốt. Số nhân khẩu trong mỗi hộ dân cư được liệt kê trong bảng dưới đây:

Ta biết rằng diện tích hình tam giác bằng một nửa tích số của đáy nhân với chiều cao. Nếu các hình tam giác có chiều cao bằng nhau thì diện tích tam giác sẽ tỉ lệ với độ dài của đáy tam giác. Giả sử có 2 hình tam giác A và B nếu cạnh đáy của A gấp đôi cạnh đáy của B thì diện tích của A gấp đôi diện tích của B.

Tổng số nhân khẩu của năm hộ dân là 25. Các hộ dân đều nằm trên AB là mương nước. Bắt đầu từ A (hoặc B) lấy 300/25 làm đơn vị sau đó theo số nhân khẩu nhân với đơn vị vừa tính được là được phần đất cho hộ tương ứng.

Ví dụ với hộ số 1 ta lấy năm đơn vị độ dài 12.5 = 60 m. Từ A đặt đoạn AA1 = 60 m, ta được khu đất giới hạn cho hộ số 1 là tam giác AA1C. Nếu các hộ dân cư cảm thấy khu đất hình tam giác không thuận tiện cho việc canh tác có thể lựa chọn nhiều phương án phân chia khác theo quan điểm nào đó thích hợp.

Từ khoá: Hình tam giác và diện tích tam giác.