Alexandria trên cửa sông Nin. Thành phố này phát triển nhanh chóng trở thành trung tâm học thuật quan trọng.
Vào khoảng 300 năm trước Công Nguyên, đông đảo các học giả tập hợp tại Alexandre, trong số đó có Euclide. Bấy giờ ông đã lập một trường học dạy toán tại Alexandria. Người ta biết rất ít về cuộc sống của Euclide trong thời gian trước khi ông đến Alexandria. Hình như ông đã tiếp thu học vấn từ nhà hiền triết Platon. Euclide có ảnh hưởng sâu rộng trong toán học. Mãi cho đến ngày nay, tên tuổi của Euclide vẫn được các nhà toán học nhắc đến thường xuyên.
Danh tiếng của Euclide rất hiển hách chủ yếu do tác phẩm “Nguyên lí” của ông. Tác phẩm “Nguyên lí” là một bộ sách đồ sộ, toàn bộ sách có 15 quyển đề cập đến hình học phẳng, hình học không gian và phần lớn nội dung của lí thuyết về số. Tuy nhiên trong số nhiều định lí chỉ có một phần là kết quả của Euclide. Nhưng công lao lớn nhất của Euclide là ông đã đưa ra các tiên đề và các dẫn giải về các tiên đề đó. Ông đã thành công trong việc biến các lí luận toán học tản mạn, từ các cơ sở giả định thành các kết luận chặt chẽ. Ngày nay phương pháp tiên đề được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành toán học hiện đại như topo, đại số trừu tượng. Trong các lĩnh vực toán học này, trước tiên người ta đưa ra tiên đề, sau đó diễn giải các tiên đề để đi đến xây dựng các lí thuyết tuyệt đẹp.
Tác phẩm “Nguyên lí” có ảnh hưởng sâu sắc đối với nền tư tưởng phương Tây. Từ thế hệ này đến thế hệ khác, từ thế kỉ này đến thế kỉ khác người ta đã nghiên cứu, phân tích, giải thích nội dung của sách mãi cho đến ngày nay. Có người cho rằng nền văn minh Châu Âu chỉ có “Kinh thánh” mới sánh được với “ Nguyên lí”.
Tác phẩm “Nguyên lí” được đưa vào Trung Quốc do nhà khoa học Từ Quang Khải vào cuối đời nhà Minh. Từ Quang Khải (1562 – 1633) tự là Tử Quang, người thuộc khu Ngô Tùng thành phố Thượng Hải.
Khoảng triều vua Vạn Lịch nhà Minh năm 1597 đỗ cử nhân, đỗ tiến sĩ năm 1604. Trong triều vua Sùng Trinh đã qua các chức quan Thượng thư bộ Lễ, Hàn Lâm viện học sĩ, Đông các học sĩ, cuối cùng đến năm 1632 là Văn các Đại học sĩ. Ông có các cống hiến to lớn trong việc tăng cường quốc phòng, phát triển nông nghiệp, chấn hưng thuỷ lợi, cải tiến lịch pháp. Ông đã không tiếc sức du nhập toán học và lịch pháp Tây phương vào Trung Quốc. Khi ông đã quen biết nhà truyền giáo Italia Limadou, ông quyết định phiên dịch các tác phẩm khoa học phương Tây. Limadou chủ trương trước hết dịch các tác phẩm về lịch pháp, thiên văn cho nhà vua thưởng thức. Nhưng Từ Quang Khải vẫn kiên trì thứ tự theo logic trước hết phải dịch “Nguyên lí”. Từ Quang Khải và Limadou đặt tên cho bản dịch “Nguyên lí” ra Trung văn là “Nguyên lí hình học”. Đến năm 1606 đã dịch xong 6 quyển, đến năm 1607 in và phát hành tại Bắc Kinh.
Cùng với việc phiên dịch, Từ Quang Khải đã bình giải và giới thiệu tác phẩm “Nguyên lí hình học”. Trong tác phẩm “Nguyên lí hình học giảng giải” ông đã nói “đối với quyển sách này cần có bốn không: không nghi ngờ, không dấu giếm, không thử nghiệm, không thay đổi, hoàn toàn tuyệt đối chính xác”. Do “tính lôgic” của “Nguyên lí hình học” rất chặt chẽ nên Từ Quang Khải còn nói: Sách này có bốn cái không thể được tức là bốn cái không thể: Không thể bỏ sót một chữ, không thể có sai lầm, không thể bỏ đi một đoạn, không thể đảo lộn thứ tự trước sau. Những lời bình luận như thế về hình học ở Trung Quốc cách đây 400 năm thực là điều không dễ dàng.
Cống hiến của Từ Quang Khải và Limadou trong bản dịch “Nguyên lí hình học” là hết sức vĩ đại khi đã định ra nội dung khoa học “Hình học của Nguyên lí”, dịch đúng thuật ngữ “Hình học” cho tác phẩm. “Hình học” là dịch từ thuật ngữ “Geometrie”. Trong bản dịch, Từ Quang Khải và Limadou dịch “geo” thành “kỉ hà” là hình học để dịch geometrie quả là chính xác, thần tình. Trong kỉ hà học các thuật ngữ điểm, đường, đường thẳng, đường song song, góc, tam giác, hình bốn cạnh đều được dịch ra từ nguyên bản. Tất cả các thuật ngữ này được lưu truyền đến ngày nay ở các nước phương Đông như Nhật Bản, Việt Nam v.v… và có ảnh hưởng sâu xa.
Từ Quang Khải yêu cầu dịch toàn bộ “Nguyên lí hình học” nhưng Limadou cho rằng thế là đủ và đã dừng lại. Do đó 9 quyển sách cuối của “Nguyên lí hình học” mãi hơn 200 năm sau mới được dịch ra. Do nhà toán học nhà Thanh là Lý Thiện Lan và người Anh là Wilia hợp tác hoàn thành. Lý Thiện Lan (1811-1882) tự Nhâm Thúc, hiệu Thu Nhẫn, người Hải Ninh tỉnh Triết Giang, ngay từ nhỏ đã yêu thích toán học. Năm 1852, sau khi đến Thượng Hải, Lý Thiện Lan đã cùng với Wilia tiếp tục hoàn thành sự nghiệp của Từ Quang Khải và Limadou.
Đến năm 1856 đã hoàn thành mọi công việc. Bấy giờ tác phẩm vĩ đại của Euclide đã được du nhập đầy đủ vào Trung Quốc, có tác dụng quan trọng đối với sự phát triển toán học về sau này của Trung Quốc.
Ngoài việc dịch “Nguyên lí hình học” Lý Thiện Lan còn phiên dịch “Đại số học” có 13 quyển. “Lượm lặt về Đại số, vi phân, tích phân” có 18 quyển và “Bàn về trời” có 18 quyển. Hợp tác với người khác để dịch “Học thuyết về trọng lực” 20 quyển và “Đường elip” có ba quyển, cùng một lượng lớn tác phẩm toán học khác. Nhiều thuật ngữ toán học như vi phân, tích phân đều do ông đặt ra.
Từ Quang Khải trong tác phẩm bình luận “Nguyên lí hình học” đã từng nói “Quyển sách sẽ giúp ích cho người đọc loại bỏ tính khí xốc nổi, rèn luyện tĩnh tâm, người đọc sẽ tìm được cách ổn định, suy nghĩ khéo léo nên không ai không thể không học”. Ý nói là đọc “Nguyên lí hình học” giúp người ta trừ bỏ tính xốc nổi, luyện được tập quán tĩnh tâm, theo một phương pháp nhất định để bồi dưỡng sự khéo léo về suy nghĩ. Vì vậy mọi người trên toàn thế giới nên học hình học.
Hiện nay ta đang bước vào thế kỉ XXI, như lời Từ Quang Khải đã nói, mọi người trên toàn thế giới đều thấy hoặc ít hoặc nhiều cần phải học tập hình học.
Từ khoá: “Nguyên lí”; Euclide; “Nguyên lí hình học”; Từ Quang
