CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP

I – LÝ THUYẾT

I – GIAO CỦA HAI TẬP HỢP

Tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc vừa thuộc được gọi là giao của và

Kí hiệu (phần gạch chéo trong hình).

Vậy

II – HỢP CỦA HAI TẬP HỢP

Tập hợp gồm các phần tử thuộc hoặc thuộc được gọi là hợp của và

Kí hiệu (phần gạch chéo trong hình).

Vậy

III – HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP

Tập hợp gồm các phần tử thuộc nhưng không thuộc gọi là hiệu của và

Kí hiệu

Vậy

Khi thì gọi là phần bù của trong kí hiệu

II – DẠNG TOÁN

1. Dạng 1: Xác định tập hợp bằng cách liệt kê

Phương pháp giải.

Chúng ta sẽ giải phương trình hoặc bất phương trình sau đó so sánh với điều kiện ban đầu của tập hợp.

A. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

1. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A.

Cách 1: Giải phương trình . Hai nghiệm này đều thuộc .

Cách 2: Nhập vào máy tính sau đó ấn Calc lần lượt các đáp án, đáp án câu nào làm phương trình bằng 0 thì chọn đáp án đó.

Ví dụ 2: Liệt kê các phần tử của tập hợp

1. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C.

Cách 1: Giải bất phương trình Mà là các số tự nhiên nên chọn câu C.

Cách 2: Nhận xét các phần tử ở các đáp án A, B, C lần lượt thay các phần tử ở các đáp án thế vào bất phương trình, tất cả các phần tử của đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán thì ta sẽ chọn.

Ví dụ 3: Liệt kê các phần tử của tập hợp

1. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B.

Cách 1: Giải bất phương trình

Mà là các số tự nhiên nên chọn câu B.

Cách 2: Nhận xét các phần tử ở các đáp án A, B, C lần lượt thay các phần tử ở các đáp án thế vào bất phương trình, tất cả các phần tử của đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán thì ta sẽ chọn.

Ví dụ 4: Liệt kê các phần tử của tập hợp

1. . B. .

C. D. .

Lời giải

Chọn D.

Cách 1: Giải phương trình

Mà là các số nguyên nên chọn câu D.

Cách 2: Nhận xét các phần tử ở các đáp án A, B, C lần lượt thay các phần tử ở các đáp án thế vào bất phương trình, tất cả các phần tử của đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán thì ta sẽ chọn.

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

NHẬN BIẾT.

1. Liệt kê các phần tử của tập hợp

A. B. C. D.

THÔNG HIỂU.

1. Liệt kê các phần tử của tập hợp

A. B. C. D.

1. Liệt kê các phần tử của tập hợp

A. B. C. D.

VẬN DỤNG.

1. Liệt kê các phần tử của tập hợp

A. B. C. D.

C. ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. A

Câu 2. B

Câu 3. B

Câu 4. C

2. Dạng 2: Xác định tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng

Ví dụ 1: Tính chất đặc trưng của tập hợp

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn A.

Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn.

Ví dụ 2: Tính chất đặc trưng của tập hợp

A. B.

C. D.

Lời giải