Gia sư, luyện thi, dạy nghề, tư vấn, viết bài, dịch thuật, thiết kết, lập trình, digital marketing

CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Quy tắc tính đạo hàm

· (C)¢ = 0

· (x)¢ = 1

·  IMG_256

·  IMG_257

2. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của hàm số

IMG_258 IMG_259 IMG_260     

IMG_261 IMG_262 IMG_263    

 ·  IMG_264

IMG_265 IMG_266   IMG_267 .

3. Đạo hàm của hàm số hợp

Cho hàm số IMG_268  với IMG_269 . Khi đó IMG_270 .

4. Bảng công thức đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản

Đạo hàm

Hàm hợp

IMG_271

IMG_272

IMG_273

IMG_274

IMG_275

IMG_276

IMG_277

IMG_278

B – BÀI TẬP

 

DẠNG 1: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CÔNG THỨC TẠI MỘT ĐIỂM HOẶC BẰNG MTCT

 

Câu 1. Cho hàm số IMG_279 xác định trên IMG_280 bởi IMG_281 . Giá trị IMG_282 bằng:

A. IMG_283 . B. IMG_284 . C. IMG_285 . D. IMG_286 .

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có : IMG_287 IMG_288 .

Câu 2. Cho hàm số IMG_289 xác định trên IMG_290 . Giá trị IMG_291 bằng:

A. IMG_292 . B. IMG_293 . C. IMG_294 . D. IMG_295 .

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

·Ta có: IMG_296 IMG_297 . Nên IMG_298 IMG_299 .

Câu 3. Đạo hàm của hàm số IMG_300 tại điểm IMG_301 là:

A. IMG_302 . B. IMG_303 . C. IMG_304 . D. IMG_305 .

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có : IMG_306

IMG_307 .

Câu 4. Với IMG_308 . Thì IMG_309 bằng:

A. IMG_310 . B. IMG_311 . C. IMG_312 . D. IMG_313 .

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có: IMG_314 IMG_315 IMG_316 IMG_317 .

Câu 5. Cho hàm số IMG_318 xác định trên IMG_319 bởi IMG_320 . Giá trị IMG_321 bằng

A. IMG_322 . B. IMG_323 . C. IMG_324 . D. Không tồn tại.

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có : IMG_325

IMG_326 không xác định tại IMG_327

IMG_328 không có đạo hàm tại IMG_329 .

Câu 6. Cho hàm số IMG_330 IMG_331 bằng:

A. IMG_332 . B. IMG_333 . C. IMG_334 . D. IMG_335 .

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Ta có : IMG_336

IMG_337 .

Câu 7. Cho hàm số IMG_338 xác định trên IMG_339 bởi IMG_340 . Giá trị IMG_341 bằng:

A. IMG_342 . B. IMG_343 . C. IMG_344 . D. IMG_345 .

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Ta có : IMG_346

IMG_347 .

Câu 8. Cho hàm số IMG_348 xác định trên IMG_349 bởi IMG_350 . Giá trị của IMG_351 bằng:

A. IMG_352 . B. IMG_353 . C. IMG_354 . D. Không tồn tại.

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Ta có : IMG_355 IMG_356 .

Câu 9. Cho hàm số IMG_357 xác định bởi IMG_358 . Giá trị IMG_359 bằng:

A. IMG_360 . B. IMG_361 . C. IMG_362 . D. Không tồn tại.

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có : IMG_363 IMG_364 .

 

Câu 10. Cho hàm số IMG_365 đạo hàm của hàm số tại IMG_366 là:

A. IMG_367 . B. IMG_368 . C. IMG_369 . D. IMG_370 .

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Ta có : IMG_371

IMG_372 .