Gia sư, luyện thi, dạy nghề, tư vấn, viết bài, dịch thuật, thiết kết, lập trình, digital marketing

DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN

A – LÝ THUYẾT CHUNG

I – DÃY SỐ

  • Một hàm số IMG_256 được gọi là một dãy số vô hạn, kí hiệu là IMG_257 .

Khi IMG_258 , khi đó IMG_259 gọi là số hạng tổng quát của dãy IMG_260

  • Một hàm số IMG_261 xác định trên tập hợp IMG_262 số nguyên dương đầu tiên được gọi là dãy số hữu hạn.
  • Dãy số IMG_263 là dãy số tăng nếu IMG_264

Dãy số IMG_265 là dãy số giảm nếu IMG_266

  • Dãy số IMG_267 được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại số IMG_268 sao cho IMG_269

Dãy số IMG_270 được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại số IMG_271 sao cho IMG_272

Dãy số được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới.

II – CẤP SỐ CỘNG

  1. Định nghĩa: IMG_273 là cấp số cộng nếu IMG_274 , với IMG_275 , IMG_276 là hằng số
  2. Các khái niệm:

Cho cấp số cộng IMG_277 , Khi đó:

  • IMG_278 : số hạng tổng quát của cấp số cộng
  • IMG_279 : công sai của cấp số cộng
  • IMG_280 : tổng IMG_281 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
  1. Tính chất:
  • IMG_282
  • IMG_283
  • IMG_284

III – CẤP SỐ NHÂN

  1. Định nghĩa: IMG_285 là cấp số nhân IMG_286 , IMG_287
  2. Các khái niệm: IMG_288 : số hạng tổng quát của cấp số nhân

IMG_289 công bội của cấp số nhân

  1. Tính chất:
  • IMG_290 IMG_291
  • IMG_292 ; IMG_293

 

B – BÀI TẬP

DÃY SỐ

 

Câu 1. Cho dãy số IMG_299 với IMG_300 .Số hạng tổng quát IMG_301 của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A. IMG_302 . B. IMG_303 .

C. IMG_304 . D. IMG_305 .

Câu 2. Cho dãy số IMG_306 với IMG_307 . Số hạng tổng quát IMG_308 của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A. IMG_309 . B. IMG_310 .

C. IMG_311 . D. IMG_312 .

Câu 3. Cho dãy số IMG_313 với IMG_314 . Số hạng tổng quát IMG_315 của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A. IMG_316 . B. IMG_317 . C. IMG_318 . D. IMG_319 .

Câu 4. Cho dãy số IMG_320 với IMG_321 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. IMG_322 . B. IMG_323 . C. IMG_324 . D. IMG_325 .

Câu 5. Cho dãy số IMG_326 với IMG_327 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. IMG_328 . B. IMG_329 . C. IMG_330 . D. IMG_331 .

Câu 6. Cho dãy số IMG_332 với IMG_333 . Số hạng tổng quát IMG_334 của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A. IMG_335 . B. IMG_336 . C. IMG_337 . D. IMG_338 .

Câu 7. Cho dãy số IMG_339 với IMG_340 . Số hạng tổng quát IMG_341 của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A. IMG_342 . B. IMG_343 không xác định.

C. IMG_344 . D. IMG_345 với mọi IMG_346 .

Câu 8. Cho dãy số IMG_347 với IMG_348 . Số hạng tổng quát IMG_349 của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A. IMG_350 . B. IMG_351 .

C. IMG_352 . D. IMG_353 .

Câu 9. Cho dãy số IMG_354 với IMG_355 . Số hạng tổng quát IMG_356 của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A. IMG_357 . B. IMG_358 . C. IMG_359 . D. IMG_360 .