A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT

1. Biến cố

· Không gian mẫu W: là tập các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.

· Biến cố A: là tập các kết quả của phép thử làm xảy ra A. A Ì W.

· Biến cố không: Æ · Biến cố chắc chắn: W

· Biến cố đối của A:

· Hợp hai biến cố: A È B · Giao hai biến cố: A Ç B (hoặc A.B)

· Hai biến cố xung khắc: A Ç B = Æ

· Hai biến cố độc lập: nếu việc xảy ra biến cố này không ảnh hưởng đến việc xảy ra biến cố kia.

2. Xác suất

· Xác suất của biến cố: P(A) =

· 0 £ P(A) £ 1; P(W) = 1; P(Æ) = 0

· Qui tắc cộng: Nếu A Ç B = Æ thì P(A È B) = P(A) + P(B)

Mở rộng: A, B bất kì: P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A.B)

· P( ) = 1 – P(A)

· Qui tắc nhân: Nếu A, B độc lập thì P(A. B) = P(A). P(B)

B – BÀI TẬP

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ

Phương pháp: Để xác định không gian mẫu và biến cố ta thường sử dụng các cách sau

Cách 1: Liệt kê các phần tử của không gian mẫu và biến cố rồi chúng ta đếm.

Cách 2:Sử dụng các quy tắc đếm để xác định số phần tử của không gian mẫu và biến cố.

Câu 1: Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

A. Gieo đồng tiền xem nó mặt ngửa hay mặt sấp

B. Gieo đồng tiền và xem có mấy đồng tiền lật ngửa

C. Chọn bất kì 1 học sinh trong lớp và xem là nam hay nữ

D. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi.

Câu 2: Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Gieo một đồng tiền và một con súcsắc. Số phần tử của không gian mẫu là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm :

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng lần là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố:

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Cho phép thử có không gian mẫu . Các cặp biến cố không đối nhau là:

A. và . B. và . .

C. và . D. và .

Câu 9: Một hộp đựng thẻ, đánh số từ đến . Chọn ngẫu nhiên thẻ. Gọi là biến cố để tổng số của thẻ được chọn không vượt quá . Số phần tử của biến cố là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Xác định số phần tử của không gian mẫu

A. 36 B. 40 C. 38 D. 35

Câu 10’:Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Các biến cố:

A:“ số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau”

A. B. C. D.

B:“ Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung chia hết cho 3”

A. B. C. D.

C: “ Số chấm xuất hiện ở lần một lớn hơn số chấm xuất hiện ở lần hai”.

A. B. C. D.

Câu 11: Gieo một đồng tiền 5 lần. Xác định và tính số phần tử của

1. Không gian mẫu

A. B. C. D.

2. Các biến cố:

A: “ Lần đầu tiên xuất hiện mặt ngửa”

A. B. C. D.

B: “ Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”

A. B. C. D.

C: “ Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa”

A. B. C. D.

Câu 12: Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính số phần tử của:

1. Không gian mẫu

A. B. C. D.

2. Các biến cố:

A: “ Số ghi trên các tấm thẻ được chọn là số chẵn”

A. B. C. D.

B: “ Có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”.

A. B. C. D.