Gia sư, luyện thi, dạy nghề, tư vấn, viết bài, dịch thuật, thiết kết, lập trình, digital marketing

PHÉP ĐỒNG DẠNG

A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT

1. Định nghĩa.

Phép biến hình IMG_256 được gọi là phép đồng dạng tỉ số IMG_257 IMG_258 nếu với hai điểm IMG_259 bất kì và ảnh IMG_260 của chúng ta luôn có IMG_261 .

Nhận xét.

· Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số IMG_262 .

· Phép vị tự tỉ số IMG_263 là phép đồng dạng tỉ số IMG_264 .

· Nếu thực hiện liên tiếp các phép đồng dạng thì được một phép đồng dạng.

2. Tính chất của phép đồng dạng.

Phép đồng dạng tỉ số k

· Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm và bảo toàn thứ tự giữa ba điểm đó.

· Biến một đường thẳng thành đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

· Biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, biến góc thành góc bằng nó.

· Biến đường tròn có bán kính IMG_265 thành đường tròn có bán kính IMG_266

3. Hai hình đồng dạng.

Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

B – BÀI TẬP

Câu 1: Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số

A. IMG_267 B. IMG_268 C. IMG_269 D. IMG_270

Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ số IMG_271

B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số IMG_272

D. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc.

Câu 3: Cho hình vẽ sau :

IMG_273

Hình 1.88

Xét phép đồng dạng biến hình thang HICD thành hình thang LJIK. Tìm khẳng định đúng :

A. Phép đối xứng trục IMG_274 và phép vị tự IMG_275

B. Phép đối xứng tâm IMG_276 và phép vị tự IMG_277

C. Phép tịnh tiến IMG_278 và phép vị tự IMG_279

D. Phép đối xứng trục IMG_280 và phép vị tự IMG_281

Câu 4: Cho IMG_282 đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp : Phép tịnh tiến IMG_283 , phép quay IMG_284 , phép vị tự IMG_285 , IMG_286 biến thành IMG_287 . Diện tích IMG_288 là :

A. IMG_289 B. IMG_290 C. IMG_291 D. IMG_292

Câu 5: Cho hình vuông IMG_293 thuộc cạnh IMG_294 là chân đường vuông góc hạ từ IMG_295 đến IMG_296 . Phép đồng dạng biến tam giác IMG_297 thành tam giác IMG_298 . Tìm ảnh của IMG_299IMG_300

A. IMG_301 ( IMG_302IMG_303 )

B. IMG_304 ( IMG_305IMG_306 )

C. IMG_307

D. IMG_308

Câu 6: Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:

A. Phép vị tự. B. Phép đồng dạng, phép vị tự.

C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự. D. Phép dời dình, phép vị tự.

Câu 7: Cho tam giác IMG_309 đồng dạng với nhau theo tỉ số IMG_310 . Chọn câu sai.

A. IMG_311 là tỉ số hai trung tuyến tương ứng

B. IMG_312 là tỉ số hai đường cao tương ứng

C. IMG_313 là tỉ số hai góc tương ứng

D. IMG_314 là tỉ số hai bán kính đường tròn ngoại tiếp tương ứng

Câu 8: Trong măt phẳng IMG_315 cho điểm IMG_316 Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm IMG_317 tỉ số IMG_318 và phép đối xứng qua trục IMG_319 sẽ biến IMG_320 thành điểm nào trong các điểm sau?

A. IMG_321 B. IMG_322 C. IMG_323 D. IMG_324

Câu 9: Trong măt phẳng IMG_325 cho đường thẳng d có phương trình IMG_326 Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm IMG_327 tỉ số IMG_328 và phép đối xứng qua trục IMG_329 sẽ biến IMG_330 thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

A. IMG_331 B. IMG_332

C. IMG_333 D. IMG_334

Câu 10: Trong mặt phẳng IMG_335 cho đường tròn IMG_336 có phương trình IMG_337 . Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm IMG_338 tỉ số IMG_339 và phép quay tâm IMG_340 góc IMG_341 sẽ biến IMG_342 thành đường tròn nào trong các đường tròn sau?

A. IMG_343 B. IMG_344

C. IMG_345 D. IMG_346

Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho IMG_347 Phép vị tự tâm IMG_348 tỉ số IMG_349 biến điểm IMG_350 thành IMG_351 phép đối xứng tâm IMG_352 biến IMG_353 thành IMG_354 . tọa độ điểm IMG_355 là:

A. IMG_356 B. IMG_357 C. IMG_358 D. IMG_359

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho IMG_360 Phép đồng dạng tỉ số IMG_361 biến điểm IMG_362 thành IMG_363 biến điểm IMG_364 thành IMG_365 Khi đó độ dài IMG_366 là:

A. IMG_367 B. IMG_368 C. IMG_369 D. IMG_370

Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng IMG_371 , Phép vị tự tâm IMG_372 tỉ số IMG_373 biến đường thẳng d thành đường thẳng IMG_374 . phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng IMG_375 thành đường thẳng IMG_376 . Khi đó phép đồng dạng biến đường thẳng d thành IMG_377 có phương trình là:

A. IMG_378 B. IMG_379

C. IMG_380 D. IMG_381

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm IMG_382 bán kính IMG_383 . Gọi IMG_384 là ảnh của IMG_385 qua phép đồng dạng tỉ số IMG_386 . khi đó trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

A. IMG_387 có phương trình IMG_388

B. IMG_389 có phương trình IMG_390

C. IMG_391 có phương trình IMG_392

D. IMG_393 có bán kính bằng 6.

Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn IMG_394IMG_395 có phương trình IMG_396IMG_397 . Gọi IMG_398 là ảnh của IMG_399 qua phép đồng dạng tỉ số IMG_400 , khi đó giá trị IMG_401 là:

A. IMG_402 B. IMG_403 C. IMG_404 D. IMG_405

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai Elip IMG_406IMG_407 lần lượt có phương trình là: IMG_408IMG_409 . Khi đó IMG_410 là ảnh của IMG_411 qua phép đồng dạng tỉ số IMG_412 bằng:

A. IMG_413 B. IMG_414 C. IMG_415 D. IMG_416

Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn: IMG_417 , IMG_418 . Nếu có phép đồng dạng biến đường tròn IMG_419 thành đường tròn IMG_420 thì tỉ số IMG_421 của phép đồng dạng đó bằng:

A. IMG_422 B. IMG_423 C. IMG_424 D. IMG_425

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm IMG_426 IMG_427 IMG_428 . Nếu có phép đồng dạng biến đoạn thẳng IMG_429 thành đoạn thẳng IMG_430 thì tỉ số IMG_431 của phép đồng dạng đó bằng:

A. IMG_432 B. IMG_433 C. IMG_434 D. IMG_435

Câu 19: Cho tam giác IMG_436 vuông cân tại IMG_437 Nếu có phép đồng dạng biến cạnh IMG_438 thành cạnh IMG_439 thì tỉ số IMG_440 của phép đồng dạng đó bằng:

A. IMG_441 B. IMG_442 C. IMG_443 D. IMG_444

Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm IMG_445 . Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự IMG_446IMG_447 điểm IMG_448 biến thành điểm IMG_449 có tọa độ là:

A. IMG_450 B. IMG_451 C. IMG_452 D. IMG_453