Gia sư, luyện thi, dạy nghề, tư vấn, viết bài, dịch thuật, thiết kết, lập trình, digital marketing

THỂ TÍCH KHỐI CHÓP

A- LÝ THUYẾT CHUNG

Trước khi vào phần bài tập bạn đọc cần trang bị cho mình các kiến thức căn bản tối thiểu:

1. Thể tích khối chóp

Công thức tính: IMG_256 với IMG_257 diện tích đáy, IMG_258 là chiều cao khối chóp.

IMG_259

2. Định lý tỉ số thể tích khối tứ diện hoặc khối chóp tam giác

IMG_260

Cho khối tứ diện IMG_261IMG_262 là các điểm tùy ý lần lượt thuộc IMG_263 ta có:

IMG_264

Chúng ta sẽ cùng đi ngay vào các ví dụ minh họa để thấy rằng có những bài liên quan đến thể tích khối đa diện rất khó, đòi hỏi khả năng vận dụng cao.

B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho khối tứ diện đều IMG_265 cạnh IMG_266 . Gọi IMG_267 là điểm đối xứng của IMG_268 qua IMG_269 . Mặt phẳng qua IMG_270 và vuông góc với mặt phẳng IMG_271 cắt cạnh IMG_272 tại điểm IMG_273 . Tính thể tích IMG_274 của khối tứ diện IMG_275 .

A. IMG_276 B. IMG_277 C. IMG_278 D. IMG_279

Câu 2: Cho tứ diện IMG_280 có thể tích bằng 12 và IMG_281 là trọng tâm tam giác IMG_282 . Tính thể tích IMG_283 của khối chóp IMG_284 .

A. IMG_285 . B. IMG_286 . C. IMG_287 . D. IMG_288 .

Câu 3: Cho tứ diện đều cạnh IMG_289 và điểm IMG_290 nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ IMG_291 đến các mặt của tứ diện.

A. IMG_292 . B. IMG_293 . C. IMG_294 . D. IMG_295 .

Câu 4: Cho khối tứ diện IMG_296IMG_297 . Góc giữa hai đường thẳng IMG_298IMG_299 bằng IMG_300 . Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng IMG_301IMG_302 ?

A. IMG_303 B. IMG_304 C. IMG_305 D. IMG_306

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác IMG_307IMG_308 , IMG_309 là hình thang vuông tại IMG_310IMG_311 biết IMG_312 , IMG_313 . Tính thể tích khối chóp IMG_314 theo IMG_315 , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng IMG_316 bằng IMG_317 .

A. IMG_318 . B. IMG_319 . C. IMG_320 . D. IMG_321 .

Câu 6: Cho hình chóp IMG_322IMG_323 và tất cả các cạnh còn lại đều bằng IMG_324 . Tìm IMG_325 biết thể tích khối chóp đã cho có thể tích bằng IMG_326 .

A. IMG_327 . B. IMG_328 . C. IMG_329 . D. IMG_330 .

Câu 7: Cho hình chóp đều IMG_331 có đáy cạnh bằng IMG_332 , góc giữa đường thẳng IMG_333 và mặt phẳng IMG_334 bằng IMG_335 . Gọi IMG_336 , IMG_337 , IMG_338 tương ứng là các điểm đối xứng của IMG_339 , IMG_340 , IMG_341 qua IMG_342 . Thể tích của khối bát diện có các mặt IMG_343 IMG_344 , IMG_345 , IMG_346 , IMG_347 , IMG_348 , IMG_349 , IMG_350

A. IMG_351 . B. IMG_352 . C. IMG_353 . D. IMG_354 .

Câu 8: Cho hình chóp IMG_355 có đáy IMG_356 là tam giác vuông cân, IMG_357 , IMG_358IMG_359 . Mặt phẳng qua IMG_360 , vuông góc với IMG_361 cắt IMG_362 lần lượt tại IMG_363IMG_364 . Tính thể tích khối chóp IMG_365 .

A. IMG_366 . B. IMG_367 . C. IMG_368 . D. IMG_369 .

Câu 9: Cho hình chóp tam giác đều IMG_370 có cạnh đáy bằng a. Gọi IMG_371 là mặt phẳng đi qua IMG_372 và song song IMG_373 và vuông góc với IMG_374 góc giữa IMG_375 với mặt phẳng đáy là IMG_376 Thể tích khối chóp IMG_377 là:

A. IMG_378 B. IMG_379 C. IMG_380 D. IMG_381

Câu 10: Cho hình chóp IMG_382 có đáy là hình vuông cạnh bằng 4, mặt bên IMG_383 là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi IMG_384 lần lượt là trung điểm của các cạnh IMG_385 Thể tích khối chóp IMG_386IMG_387 thể tích khối tứ diện IMG_388IMG_389 Giá trị IMG_390 thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây:

A. IMG_391 B. IMG_392

C. IMG_393 D. IMG_394