PHÉP TỊNH TIẾN

Vietlearn
5 minutes

A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT

1. Định nghĩa.

Trong mặt phẳng cho vectơ IMG_256 . Phép biến hình biến mỗi điểm IMG_257 thành điểm IMG_258 sao cho IMG_259 được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ IMG_260 .

Phép tịnh tiến theo vectơ IMG_261 được kí hiệu là IMG_262 .

Vậy thì IMG_263

Nhận xét: IMG_264

2. Tính chất của phép tịnh tiến.

∙ Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

∙ Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.

∙ Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

∙ Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.

∙ Biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

3. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

Trong mặt phẳng IMG_265 cho điểm IMG_266 và IMG_267 .

Gọi IMG_268

Hệ IMG_269 được gọi là biểu thức tọa độ của IMG_270 .

B – BÀI TẬP

DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP TỊNH TIẾN

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến IMG_271 ( với IMG_272 ). Khi đó

A. IMG_273 . B. IMG_274 .

C. IMG_275 . D. IMG_276

Câu 2: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?

A. Không có. B. Chỉ có mộT C. Chỉ có hai. D. Vô số.

Câu 3: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó?

A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số.

Câu 4: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?

A. Không có. B. Một. C. Bốn. D. Vô số.

Câu 5: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ IMG_277 , đường thẳng d biến thành đường thẳng IMG_278 . Câu nào sau đây sai?

Vì sao tuyết rơi cũng có lúc có sấm?

A. IMG_279 trùng IMG_280 khi IMG_281 là vectơ chỉ phương của d.

B. IMG_282 song song với IMG_283 khi IMG_284 là vectơ chỉ phương của d.

C. IMG_285 song song với d’ khi IMG_286 không phải là vectơ chỉ phương của IMG_287 .

D. IMG_288 không bao giờ cắt IMG_289 .

Câu 6: Cho hai đường thẳng song song IMG_290 và IMG_291 . Tất cả những phép tịnh tiến biến IMG_292 thành IMG_293 là:

A. Các phép tịnh tiến theo IMG_294 , với mọi vectơ IMG_295 không song song với vectơ chỉ phương của d.

B. Các phép tịnh tiến theo IMG_296 , với mọi vectơ IMG_297 vuông góc với vectơ chỉ phương của IMG_298 .

C. Các phép tịnh tiến theo IMG_299 , trong đó hai điểm IMG_300 và IMG_301 tùy ý lần lượt nằm trên IMG_302 và IMG_303 .

D. Các phép tịnh tiến theo IMG_304 , với mọi vectơ IMG_305 tùy ý.

Câu 7: Cho IMG_306 , IMG_307 cố định. Phép tịnh tiến IMG_308 biến điểm IMG_309 bất kỳ thành IMG_310 sao cho IMG_311 .

A. IMG_312 là phép tịnh tiến theo vectơ IMG_313 . B. IMG_314 là phép tịnh tiến theo vectơ IMG_315 .

C. IMG_316 là phép tịnh tiến theo vectơ IMG_317 . D. IMG_318 là phép tịnh tiến theo vectơ IMG_319 .

Câu 8: Cho phép tịnh tiến IMG_320 biến điểm IMG_321 thành IMG_322 và phép tịnh tiến IMG_323 biến IMG_324 thành IMG_325 .

A. Phép tịnh tiến IMG_326 biến IMG_327 thành IMG_328 .

B. Một phép đối xứng trục biến IMG_329 thành IMG_330 .

C. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M2.

D. Phép tịnh tiến IMG_331 biến IMG_332 thành IMG_333 .

Câu 9: Cho phép tịnh tiến vectơ IMG_334 biến IMG_335 thành IMG_336 và IMG_337 thành IMG_338 . Khi đó:

A. IMG_339 . B. IMG_340 . C. IMG_341 . D. IMG_342 .

Câu 10: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.

D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

Vệ tinh là gì?