Cách chia đa thức cho đơn thức – học tốt toán

Đầu tiên bạn nên giải những dạng bài cơ bản Khi thành thạo sẽ tiếp cận bài khó hơn. Việc này sẽ giúp bạn tạo được thói quen mà không sợ môn học này.

Để giải được một bài toán nhanh nhất thì việc tóm tắt đề bài sẽ giúp bạn tiết kiệm được thời gian và không bỏ sót dữ liệu của bài toán.

Bạn đừng bao giờ nghĩ rằng một bài toán chỉ có một cách giải mà hãy thử với nhiều phương pháp khác. Chúng sẽ giúp bạn có thêm kinh nghiệm và tìm được một hướng giải phù hợp cho từng dạng toán.

Sau khi hoàn thành xong một bài tập, việc của bạn là xem lại cách giải của mình đã phù hợp chưa, cách nhận biết dạng bài như thế nào. Những điều đó cần được ghi chú lại để dễ nhớ nhất. Rút ra được bài học cho riêng mình.

Các dạng bài tập thường gặp

Bài chia đa thức cho đơn thức có rất nhiều dạng bài tập khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập điển hình.

Bài 1: Không cần làm phép tính chia, hãy cho biết đa thức A có chia được cho đơn thức B hay không?

A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

B = 6y2.

Hướng dẫn giải bài:

Đa thức A có chia hết cho đơn thức B bởi vì ở A mỗi hạng tử đều chia hết cho B.

Bài 2: Thực hiện phép tính chia đa thức với đơn thức:

a) (-2×5 + 3×2 – 4×3) : 2×2;

b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (-1/2x);

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy.

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

a) (-2×5 + 3×2 – 4×3) : 2×2 = (-2/2)x5 – 2 + 3/2×2 – 2 + (-4/2)x3 – 2 = – x3 + 3/2 – 2x.

b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (-1/2x) = (x3 : – 1/2x) + (-2x2y : – 1/2x) + (3xy2 : – 1/2x) = -2×2+ 4xy – 6y2 = -2x(x + 2y + 3y2)

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = (3x2y2 : 3xy) + (6x2y2 : 3xy) + (-12xy : 3xy) = xy + 2xy2 – 4.

Bài 3: Ai sai, ai đúng?

Khi giải bài toán chia đa thức cho đơn thức: “ bạn hãy cho biết đa thức A= 5×4 – 4×3 + 6x2y chia hết cho đơn thức B = 2×2 không?”

Đức trả lời: “A sẽ không chia hết cho B vì 5 ở đa thức A thì không chia hết cho 2 ở đơn thức B”

Lan trả lời: “A có chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho hạng tử ở B”.

Theo bạn Đức và Lan bạn nào trả lời đúng?

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

Ta có: A : B = (5×4 – 4×3 + 6x2y) : 2×2

= (5×2 : 2×2) + (– 4×3 : 2×2) + (6x2y : 2×2)