Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp – học tốt toán

b) (27×3 – 1) : (3x – 1) = [(3x)3 – 1] : (3x – 1) = (3x – 1) [(3x)2 + 3x + 1] : (3x – 1) = 9×2+ 3x + 1

c) (8×3 + 1) : (4×2 – 2x + 1) = [(2x)3 + 1] : (4×2 – 2x + 1)

= (2x + 1)[(2x)2 – 2x + 1] : (4×2 – 2x + 1)

= (2x + 1)(4×2 – 2x + 1) : (4×2 – 2x + 1) = 2x + 1

d) (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y)

= [(x2 + xy) – (3x + 3y)] : (x + y)

= [x(x + y) – 3(x + y)] : (x + y)

= (x + y)(x – 3) : (x + y)

= x – 3.

Bài 3: Tìm các số nguyên n để thỏa mãn giá trị của biểu thức sau: n3 + 6n2 -7n + 4 sẽ chia hết cho biểu thức n – 2.

Hướng dẫn:

Ở đây, ta sẽ thực hiện đặt phép chia để tìm số dư và tìm giá trị điều kiện của n để thỏa mãn đề bài. Nhưng bài này chúng ta có thể làm theo cách biến đổi sau:

Ta có n3 + 6n2 -7n + 4 = (n3 – 3n2.2 + 3.n.22 – 8) + 12n2 – 19n + 12

= (n – 2)3 + 12n(n – 2) + 5(n – 2) + 22

Khi đó ta có: (n3 + 6n2 – 7n + 4)/(n – 2) = (n – 2)2 + 12n + 5 + 22/(n – 2)

Để giá trị của biểu thức n3 + 6n2 -7n + 4 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 2.

⇔ (n – 2) ∈ UCLN(22) = {± 1; ± 2; ± 11; ± 22}

⇒ n ∈ {- 20; – 9;0;1;3;4;13;24}

Vậy các giá trị nguyên của n cần tìm là n ∈ {- 20; – 9;0;1;3;4;13;24}

Những phương pháp để học tập hiệu quả

Để có một phương pháp học toán hiệu quả, đặc biệt là nắm chắc được kiến thức để giải những bài tập dạng chia đa thức cho một biến đã sắp xếp thì chúng ta cần lưu ý một số vấn đề sau:

Nắm chắc được các định nghĩa và lý thuyết

Không giống như những môn xã hội là phải học thuộc lòng nhưng với môn toán thì bạn cần phải nắm chắc những định nghĩa, công thức, tính chất thì mới có thể vận dụng được để làm bài tập.

Không dồn vào để học

Với những môn tự nhiên đặc biệt là toán thì bạn cần phải nắm vững những kiến thức của bài trước thì mới học tốt được bài sau. Vì thế, học dồn là một việc không thể làm đối với môn học này. Toán là một môn học cần phải có quá trình áp dụng và trao dồi mỗi ngày. Muốn ghi nhớ lâu cần áp dụng được những kiến thức vào giải bài tập.

Phương pháp học môn toán hiệu quả

Ghi chép và lắng nghe giải bài

Vì khi giảng bài không phải thầy cô giảng đều nằm trong sách nên bạn cần ghi chép lại đầy đủ bởi chúng rất cần thiết. Nếu như chỉ nghe mà không ghi lại thì chúng ta có thể sẽ nhanh quên.