Công thức nghiệm của phương trình bậc 2 và cách giải các dạng bài tập
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Công thức nghiệm của phương trình bậc 2 là một trong những chuyên đề quan trọng của toán lớp 9. Đây là chuyên đề không quá phức tạp nhưng lại có nhiều dạng bài tập. Nếu không hiểu rõ lý thuyết, bạn sẽ không thể làm đúng các dạng bài tập. Vậy bạn đã biết công thức giải phương trình bậc 2 và các dạng bài tập liên quan chưa? Hãy cùng Vietlearn tìm hiểu chi tiết qua bài viết dưới đây.
Công thức nghiệm của phương trình bậc 2
Phương trình bậc 2 là gì?
Trước khi tìm hiểu công thức nghiệm của phương trình bậc 2, chúng ta cần hiểu phương trình bậc 2 là gì, có dạng thế nào. Phương trình bậc hai hay còn được gọi là phương trình bậc hai 1 ẩn. Đây là phương trình gồm 1 ẩn số, được tổng quát dưới dạng:
ax2 + bx +c = 0 (a ≠0)
Trong đó: a, b, c là các số thực được cho trước, x là ẩn số phải đi tìm và a phải là một số khác 0. Bởi nếu a = 0 thì phương trình trên sẽ trở về phương trình bậc 1 có một ẩn số.
Với dạng phương trình này sẽ có nhiều dạng bài tập khác nhau. Tuy nhiên, nhìn chung, các dạng bài tập đều quy về việc tìm nghiệm của phương trình cho trước. Tập nghiệm có thể gồm 1 hoặc nhiều nghiệm, miễn sao thỏa mãn phương trình.
Phương trình bậc 2 là một dạng bài tập quan trọng trong toán 9
Công thức nghiệm của phương trình bậc 2
Sau khi đã tìm hiểu về phương trình bậc 2, chắc hẳn bạn đang thắc mắc công thức nghiệm của phương trình bậc 2 thế nào. Công thức giải phương trình bậc 2 dạng ax2 + bx +c = 0 (a ≠0) có Δ = b2 – 4ac sẽ có 3 trường hợp:
Δ = 0: khi đó phương trình sẽ có nghiệm kép hay còn gọi là 2 nghiệm.
Δ > 0 thì có 2 nghiệm khác nhau là x1 và x2, được tính theo công thức (−b+/-√ Δ)/2a.
Trường hợp Δ < 0 thì phương trình bậc 2 kể trên vô nghiệm, tức là phương trình không có số nào thỏa mãn để 2 vế bằng nhau.
Trong trường hợp 2 số thực a,c trái dấu thì phương trình sẽ luôn có 2 nghiệm phân biệt nhau, tức là Δ > 0.
Dạng của phương trình bậc 2
Định lý Viet trong phương trình bậc 2
Nhắc tới phương trình bậc 2 và công thức giải phương trình bậc 2, chúng ta không thể không nhắc tới định lý Viet. Đây là một định lý quan trọng, liên quan tới nhiều dạng bài tập của phương trình bậc 2.