Công thức nghiệm thu gọn – mẹo ôn luyện nâng cao điểm Toán

Công thức nghiệm của phương trình bậc 2

Bài tập 1 (Bài 17/SGK trang 49, Toán 9, tập 2)

Xác định a, b’, c sau đó áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải những phương trình dưới đây:

Câu a: 4x² + 4x + 1 = 0

Câu b: 13852x² – 14x + 1 = 0

Câu c: 8x² – x + 1 = 0

Câu d: 25x² + 10x + 1 = 0

Bài tập 2 (Bài 18/SGK trang 49, Toán 9, tập 2)

Đưa những phương trình dưới đây về dạng sau: ax2 + 2b’x + c = 0, sau đó giải phương trình. Sử dụng bảng số hay máy tính để viết nghiệm tìm được gần đúng nhất (lưu ý, làm tròn kết quả ở chữ số thập phân thứ 2):

Câu a: 3x² – 2x = x² + 3

Câu b: (2x – √2)²x – 1 = (x + 1)(x – 1)

Câu c: 3x² + 3 = 2(x + 1)

Câu d: 0,5x(x + 1) = (x – 1)²

Bài tập 3 (Bài 19/SGK trang 49, Toán 9, tập 2)

Đố: Đố các em biết tại sao khi a > 0, phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (Trong đó a ≠0) vô nghiệm thì với mọi giá trị của x ta luôn có ax² + bx + c > 0.

Các dạng bài tập thông dụng về công thức của nghiệm thu gọn

Bài tập 4 (Bài 20/SGK trang 49, Toán 9, tập 2)

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình bậc hai sau:

Câu a: 25x² – 16 = 0

Câu b: 2x² + 3 = 0

Câu c: 4.2x² + 5,46x = 0

Câu d: 4x² – 2√3x = 1 – √3

Bài tập 5 (Bài 21/SGK trang 49, Toán 9, tập 2)

Giải các phương trình của ông An Khô-va-ri-zmi dựa vào lý thuyết công thức nghiệm thu gọn đã học:

Câu a: x² = 12x + 228

Câu b: = 19

Bài giảng trên đã cung cấp cho các bạn kiến thức lý thuyết và các dạng bài tập thông dụng về công thức nghiệm thu gọn lớp 9. Hy vọng những kiến thức trên đây sẽ là nội dung bổ ích dành cho các bạn học sinh và các bậc phụ huynh có nhu cầu ôn tập và giảng dạy cho các em. Ngoài ra trong quá trình học tập và ôn luyện, nếu có nhu cầu tìm kiếm đơn vị học tập uy tín, chất lượng hoặc muốn được giải đáp về những kiến thức liên quan đến môn học, hãy liên hệ với Vietlearn.org/ chúng tôi để được giải đáp sớm nhất có thể.

Tìm hiểu thêm:

Hệ thức Vi-ét và ứng dụn