Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn – Học tốt Toán

Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số

Phương pháp thế là phương pháp đầu tiên được thực hiện. Ở phương pháp này, quy tắc được đưa ra là biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Để thực hiện được phép biến đổi này, trước tiên, các em cần cộng hay trừ từng vế phương trình của hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình hai ẩn mới. Sau đó, hãy dùng phương trình mới vừa ra được thay thế cho một trong hai phương trình của hệ, nhớ là giữ nguyên phương trình còn lại.

Quy tắc này cần được thực hiện đúng thì các em mới giải được bằng phương pháp cộng đại số đúng. Các em nên thực hiện bài toán bằng cách trải qua các bước sau:

Bước 1: Nhân các vế của hai phương trình trong hệ phương trình với một số thích hợp, sao cho hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ phương trình bằng nhau hoặc đối nhau

Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số chúng ta vừa nêu ở trên để cho ra kết quả là một hệ phương trình mới, trong đó lưu ý, một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn, chứ không phải hai ẩn)

Bước 3: Lúc này, phương trình đã là phương trình một ẩn rồi, các em áp dụng cách giải của phương trình một ẩn để tìm ra nghiệm đã cho.

Để hiểu hơn cách áp dụng của phương pháp này, các em theo dõi cách giải bài toán bằng ví dụ sau đây.

Bài tập ví dụ về cách giải phương trình bậc 2 hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số

Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp thế

Quy tắc mà các em cần phải nhớ khi sử dụng phương pháp thể để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn chính là dùng để biến đổi một hệ phương trình thành một hệ phương trình mới tương đương. Quy tắc này được thể hiện thông qua hai bước. Đầu tiên, với hệ phương trình đã cho, ta cần biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ 2 để tạo ra một phương trình mới (phương trình một ẩn). Sau đó, dùng phương trình mới này thay thế cho phương trình thứ 2 trong hệ.

Như vậy, để giải theo phương pháp thế, cần làm theo cách sau:

Bước 1: Sử dụng quy tắc thế để biến đổi phương trình đã cho sang một hệ phương trình mới, trong đó bắt buộc phải xuất hiện một phương trình một ẩn.