Lý thuyết cung chứa góc – Cách giải các dạng bài tập thường gặp
Sau 4 bước, cung Amb ở trên chính là cung chứa góc α cần tìm. Lúc này, bạn có thể dễ dàng quan sát được tập hợp điểm M.
Cách vẽ cung chứa góc
Cách giải bài toán liên quan
Thông thường, các bài tập về quỹ tích cung chứa góc sẽ yêu cầu bạn chứng minh tập hợp các điểm M thỏa mãn tính chất nào đó. Chẳng hạn như tập hợp điểm M này thỏa mãn tính chất T và là một hình H nào đó. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện chứng minh 2 phần là phần thuận và phần đảo.
Phần thuận: chứng minh tất cả các điểm có tính chất T thì sẽ thuộc hình H.
Phần đảo: chứng minh mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.
Các điểm thỏa mãn cả 2 điều kiện trên sẽ thuộc quỹ tích điểm M sẽ có tính chất T và tạo thành một hình H.
Lưu ý: với dạng bài tập này, bạn nên dự đoán trước hình H là hình gì trước khi tiến hành chúng minh hai phần thuận và đảo.
Các dạng bài tập liên quan
Để hiểu hơn về cung chứa góc, bạn cần làm các dạng bài tập liên quan tới chuyên đề toán học này. Hiện nay, khi làm về quỹ tích cung chứa góc, bạn có thể thường xuyên gặp 3 dạng bài tập dưới đây:
Cách giải bài tập cung chứa góc
Dạng bài tập quỹ tích là cung chứa góc α
Khi cần tìm tập hợp điểm M tạo thành cung chứa góc α, bạn cần thực hiện 3 bước dưới đây:
Tìm đoạn thẳng cố định cho trước trong hình
Nối điểm phải tìm với 2 đầu của đoạn thẳng vừa tìm được. Từ đó xác định được góc α được tạo bởi 2 đoạn thẳng vừa nối. Góc α này sẽ không đổi.
Khẳng định điểm vừa tìm được thuộc quỹ tích cung chứa góc α trên đoạn thẳng cố định đã tìm được.
Dạng chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn
Để chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn, bạn cần chứng minh các điểm đó cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đoạn thẳng AB cho trước. Đồng thời, các điểm này cùng nhìn về đoạn AB dưới một góc α không đổi. Đây là dạng bài tập chủ yếu khi tìm hiểu về chuyên đề cung chứa góc. Hãy luyện tập nhuần nhuyễn để việc chứng minh dễ dàng hơn nhé.
Dạng bài tập dựng cung chứa góc
Để dựng cung chứa góc, bạn chỉ cần áp dụng đầy đủ các bước vẽ cung chứa góc đã được giới thiệu ở trên. Đây là một dạng bài tập không khó, bạn có thể tham khảo thêm các bài giảng cung chứa góc lớp 9, luyện tập với một số bài tập cơ bản là đã có thể nhanh chóng dựng cung chứa góc.