Phân thức đại số – Những tính chất cơ bản cần thuộc nằm lòng

Muốn rút gọn phân thức một cách nhanh chóng ta có thể làm như sau:

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để có thể tìm được nhân tử chung.

Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để rút gọn biểu thức

Ví dụ: Rút gọn phân thức sau A = (x + 2×2)/( x2 – x)

Bước 1: Phân tích tử và mẫu để tìm nhân tử chung

A = x(1 + 2x)/x(x – 1)

Vậy ta có nhân tử chung là x

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung x

Vậy ta được phân thức rút gọn b = (1 + 2x)/(x – 1) bằng với phân thức A = (x + 2x)/(x2 – x)

Rút gọn phân thức

Dạng bài cộng trừ hai phân thức

Toán 8 phân thức đại số rất hay gặp dạng toán này, một số lưu ý như sau:

Các tính chất của phép cộng và phép trừ các phân thức

Giao hoán: A/B + C/D = C/D + A/B

Kết hợp: (A/B + C/D) + E/F = A/B + (B/C + E/F)

Đổi dấu: -(A)/B = -A/B = A/-B hay -(-A)/B = A/B

Cộng trừ hai phân thức cùng mẫu

Quy tắc: Muốn cộng, trừ hai phân thức có cùng mẫu thức ta cộng, trừ tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số của phân thức.

Ví dụ: A/B + C/B = (A + C)/B

       D/E – F/E = (D -F)/E

Cộng trừ hai phân thức khác mẫu

Quy tắc: Muốn cộng, trừ hai phân thức khác mẫu thức ta quy đồng mẫu thức của các phân thức rồi cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu đã được tìm được trước đó.

Dạng bài nhân chia hai phân thức

Phép toán nhân chia các phân thức

Nhân hai phân thức

Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức với nhau ta lấy tử nhân với từ và mẫu nhân với mẫu

Ví dụ: A/B * C/D = (A * C)/(B * D)

Giao hoán: A/B * C/D = C/D * A/B

Kết hợp: (A/B * C/D) * E/F = A/B * (C/D * E/F)

Phân phối đối với phép cộng: A/B * (C/D + E/F) = (A/B * C/D) + (A/B * E/F)

Chia hai phân thức

Quy tắc: Muốn chia phân thức A/B cho phân thức C/D ( khác 0) ta chỉ cần lấy phân thức A?B nhân với nghịch đảo của phân thức C/D

Ví dụ: A/B : C/D = A/B * D/C

Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Ví dụ: Phân thức A/B và B/A là phân thức nghịch đảo của nhau

Dạng bài biến đổi các biểu thức hữu tỉ

Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để biến đổi các biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức.

Lời kết

Trên đây là một số dạng bài đặc trưng của phân thức đại số lớp 8 mà Vietlearn muốn giới thiệu đến các bạn học sinh, với hy vọng giúp các bạn hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Nếu như bạn muốn học tốt môn toán thì đây sẽ là dạng bài tập mà bạn không nên bỏ qua. Để tìm hiểu thêm kiến thức về nhiều môn học khác nữa, hãy truy cập website:Vietlearn.org/ nhé!