Phân tích đa thức thành nhân tử bằng 8 phương pháp – Toán học 8
Lấy ví dụ phân tích đa thức thành nhân tử cho phép tính: 9×2 – 4 = (3x)2 – 22 = ( 3x– 2)(3x + 2)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Phương pháp thứ ba mà Vietlearn sẽ giới thiệu với các em chính là phương pháp nhóm hạng tử. Phương pháp này sẽ nhóm từng hạng tử thích hợp theo từng nhóm, sau đó áp dụng liên tiếp phương pháp dùng hằng đẳng thức hoặc phương pháp đặt nhân tử chung.
Ví dụ về phương pháp nhóm hạng tử
Đây cũng được xem là phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp khác nhau khi thực hiện.
Phương pháp tách một hạng tử thành hai hay nhiều hạng tử.
Đây cũng là phương pháp được áp dụng trong phân tích đa thức thành nhân tử. Ta có thể tách 1 hạng tử nào đó thành 2 hay nhiều hạng tử thích hợp. Mục đích là làm xuất hiện những nhóm hạng tử và tiếp tục sử dụng các phương pháp khác để giải bài toán.
Phương pháp này yêu cầu người học phải nhìn ra được hạng tử cần tách, sau đó mới có thể áp dụng được vào bài.
Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử
Phương pháp thực hiện của phương pháp này chính là có thể thêm hoặc bớt một hạng tử nào đó của đa thức để đưa nó về nhóm hạng tử mà áp dụng được các phương pháp trước, có thể là dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung…
Bài tập ví dụ về phương pháp thêm bớt một hạng tử
Phương pháp đặt biến phụ
3 phương pháp cuối là 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nâng cao. Trong một số bài toán, để phân tích đa thức thành nhân tử một cách thuận lợi, chúng ta cần đặt biến phụ (ẩn phụ) thích hợp. Phương pháp thực hiện của phép phân tích này chính là đặt ẩn phụ để đưa dạng tam thức bậc hai rồi sử dụng các phương pháp cơ bản như ở trên.
Phương pháp xét giá trị riêng
Để làm theo phương pháp này, chúng ta cần xác định các nhân tử chứa biến của đa thức, sau đó gán cho các biến những giá trị cụ thể để từ đó xác định các nhân tử còn lại.
Phương pháp hệ số bất định
Đây là phương pháp cuối cùng Vietlearn muốn giới thiệu tới các em. Phương pháp này được thực hiện bằng việc phân tích đa thức thành tích của hai đa thức bậc nhất và bậc hai, hoặc một đa thức bậc hai dạng ( a + b)( cx2 + dx +m), sau đó, biến đổi đồng nhất hệ số của đa thức này với hệ số của đa thức kia.