Sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn – Học hình 9
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Trong hình học thì bài toán về đường tròn hết sức phổ biến, đặc biệt là trong các kỳ thi. Chính vì vậy sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn là một trong những kiến thức cần phải nắm vững. Qua bài viết dưới đây chúng tôi sẽ tổng hợp lại cho các bạn những kiến thức cơ bản và các dạng bài tập có liên quan.
Kiến thức cần nhớ
Ở môn toán 9 sự xác định đường tròn là một kiến thức khá quan trọng. Dưới đây là những kiến thức cơ bản chúng ta cần nắm vững về bài học để có thể giải được những bài tập.
Chuyên đề về Sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn
Đường tròn
Đường tròn là tập hợp những điểm cách điểm cố định O một khoảng không đổi gọi là điểm R (R>0), đường tròn có bán kính R tâm O.
Kí hiệu: (O;R) hoặc (O).
Vị trí tương đối
M nằm trên đường tròn (O) hệ thức OM=R
M nằm trong đường tròn (O) hệ thức OM< R
M nằm ngoài đường tròn (O) hệ thức OM>R
Định lý về sự xác định đường tròn và tính chất đối xứng của đường tròn
Định lý về sự xác định của đường tròn
Qua 3 điểm không thẳng hàng, chúng ta chỉ có thể vẽ được duy nhất một đường tròn.
Đường tròn đi qua các đỉnh của tam giác thì gọi là đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó. Tâm của đường tròn ngoại tiếp chính là giao của 3 đường trung trực tam giác.
Tính chất đối xứng của đường tròn
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của đường tròn chính là tâm của đường tròn.
Đường tròn có trục đối xứng. Đường kính của đường tròn chính là trục đối xứng của đường tròn.
Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?
Các dạng toán thường gặp
Có 3 dạng bài tập về sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn mà chúng ta thường hay gặp đó là:
Dạng 1: Chứng minh những điểm đã cho trước cùng thuộc trong một đường tròn.
Phương pháp: để chứng minh những điểm cho trước cùng cách đều một điểm. Điểm đó là tâm của đường tròn.
Dạng 2: Xác định được vị trí tương đối của một điểm với một đường tròn.
Phương pháp: Để xác định vị trí tương đối của điểm M với đường tròn (O;R) chúng ta sẽ so sánh khoảng cách của OM với bán kính R theo cách sau: