Sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn – Học hình 9

M nằm trên đường tròn (O) hệ thức OM=R

M nằm trong đường tròn (O) hệ thức OM< R

M nằm ngoài đường tròn (O) hệ thức OM>R

Dạng 3: tính bán kính và xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp.

Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp

Phương pháp: Ta sẽ dùng những các kiến thức sau:

Sử dụng tính chất về đường trung tuyến trong tam giác vuông.

Dùng định lý Pytago.

Sử dụng hệ thức lượng về cạnh và các góc trong tam giác vuông.

Đường kính và dây của đường tròn

Những dạng bài tập thường gặp về sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn

Dưới đây là 10 bài tập dạng phổ biến nhất về sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn.

Câu 1: Số tâm đối xứng của đường tròn là

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

Lời giải: Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

Nên đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất là tâm của đường tròn

Chọn đáp án A

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn

Đường tròn không có trục đối xứng

Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính

Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau

Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính

Lời giải: Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

Nên đường tròn có vô số trục đối xứng

Chọn đáp án D.

Câu 3: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là

Giao của ba đường phân giác

Giao của ba đường trung trực

Giao của ba đường cao

Giao của ba đường trung tuyến

Lời giải: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó

Chọn đáp án B.

Câu 4: Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kì, biết rằng OM = R . Chọn khẳng định đúng?

Điểm M nằm ngoài đường tròn

Điểm M nằm trên đường tròn

Điểm M nằm trong đường tròn

Điểm M không thuộc đường tròn

Lời giải: Cho điểm M và đường tròn (O; R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R để xác định vị trí tương đối theo bảng sau:

Chọn đáp án B.

Câu 5: Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a

Tâm là giao điểm A và bán kính R = a√2

Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính R = a√2