Sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn – Học hình 9

Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính

Tâm là điểm B và bán kính là

Lời giải:

Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD.

Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R = OA = AC/2

Xét tam giác vuông tại ta có:

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là giao điểm hai đường chéo, bán kính là

Chọn đáp án C.

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là?

A. Điểm A B. Điểm B

C. Chân đường cao hạ từ A D. Trung điểm của BC

Lời giải: Gọi M là trung điểm của BC.

Tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên:

Suy ra, điểm M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Chọn đáp án D.

Câu 7: Cho tứ giác ABCD là hình bình hành và vuông tại A. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD?

A. Trung điểm AC B . Điểm A

C. Điểm B D. Điểm D

Lời giải: Vì tứ giác ABCD là hình bình hành và nên ABCD là hình chữ nhật.

Gọi O là giao điểm hai đường chéo.

Theo tính chất hình chữ nhật ta có:

Do đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.

Chọn đáp án A.

Câu 8: Cho 4 điểm phân biệt A, B, C và D sao cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác BCD vuông tại D. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD?

A. Điểm A B. Điểm B

C. Trung điểm BC D. Trung điểm AD

Lời giải: Gọi I là trung điểm BC.

Ta có; tam giác BCD vuông tại D có DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:

Tam giác ABC vuông tại A có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:

Từ (1) và (2) suy ra:

Do đó, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

Chọn đáp án C

Câu 9: Cho hình thoi ABCD có AC = BD. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp hình thoi ABCD?

Điểm A.

Giao điểm của AC và BD

Không có đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

Trung điểm cạnh AB.

Lời giải: Vì tứ giác ABCD là hình thoi có 2 đường chéo AC= BD nên tứ giác ABCD là hình vuông ( dấu hiệu nhận biết hình vuông)..

Gọi O là tâm hình vuông.

Theo tính chất hình vuông ta có:

Do đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Chọn đáp án B

Câu 10: Hình tròn tâm I, bán kính R = 4cm là gồm tất cả các điểm ……..