Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác – Tư duy toán
Một tam giác có 3 đường trung tuyến.
Một tam giác có 2 đường trung tuyến.
Một tam giác có 2 trọng tâm.
Các đường trung tuyến không cắt nhau.
Một tam giác có 3 đường trung tuyến.
Chọn A.
Câu 2: Dựa vào tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, giao điểm của 3 đường trung tuyến gọi là gì?
Trực tâm
Trọng tâm
Tâm đường tròn nội tiếp
1 điểm bất kỳ
Giao điểm của 3 đường trung tuyến trong một tam giác là trọng tâm.
Giao điểm của 3 đường trung tuyến là gì?
Chọn B.
Câu 3: Trọng tâm cách mỗi đỉnh một khoảng bằng?
1/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.
1/4 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.
2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.
2/5 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.
Trọng tâm cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.
Chọn C.
Câu 4: Tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác. Gọi E là trung điểm của BC. IG bằng?
2/3 AE
1/3 AE
1/3 AB
1/4 AC
G là trọng tâm suy ra EG = 2/3 AE. Do đó IG= AE – 2/3AE = 1/3AE.
Câu 5: Cho G là trọng tâm tam giác MNE. O là trung điểm của NE. Khẳng định nào sau đây đúng?
MG/MO = 2/3
MG/MO = 1/3
MG/GO = 1/3
MG/MO= 1
G là trọng tâm của tam giác và O là trung điểm của NE. Theo tính chất trọng tâm ta có: MG/MO = 2/3.
Chọn A.
Câu 6: Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AE và BF cắt nhau tại I. Cho 2 điểm M và N lần lượt là trung điểm IA và IB. Khẳng định nào sau đây đúng:
IN = IM
IE = IB
AI = BI
IN = IF
I là giao điểm của 2 đường trung tuyến nên I là trọng tâm. Suy ra IB = 2/3BF => IF = 1/2IB. Lại có N là trung điểm của IB suy ra IN = 1/2IB. Vậy IN = IF.
Câu 7: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Có F là trung điểm của cạnh BC. Độ dài AF bằng?
AF = 1/2BC
AF = 1/2AB
AF = 1/2AC
AF = 1/3BC
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa cạnh huyền. Tam giác ABC vuông tại A suy ra BC là cạnh huyền. F là trung điểm của BC => AF = 1/2BC.