Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn – Học hình toán 9
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Với một chương mới về đường tròn ở hình học lớp 9, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn là một kiến thức nền tảng vô cùng quan trọng để có thể áp dụng cho các bài tập sau này. Bài toán không chỉ ở những dạng lớp 9 mà còn xuyên suốt những năm học cấp 3 cùng với hình không gian và thi Đại học. Bài viết dưới đây, Vietlearn sẽ giúp các bạn hiểu kĩ hơn về phần lý thuyết này và một số bài tập liên quan.
Khái niệm về đường thẳng và đường tròn
Để có thể hiểu về các kiến thức sâu hơn, ta cần phải nắm chắc về những khái niệm cơ bản. Sau đây, Vietlearn sẽ giới thiệu cho các bạn những định nghĩa cơ bản nhất về đường thẳng và đường tròn trong hình học phẳng.
Đường thẳng là một khái niệm không được định nghĩa, là một cơ sở đầu tiên để xây dựng các khái niệm toán học khác. Đường thẳng có đặc điểm là không có chiều rộng và không cong tại mọi điểm. Một đường thẳng được xem là một đường dài, mỏng, thẳng và chỉ có một đường duy nhất đi qua hai điểm bất kì.
Đường tròn là tập hợp của tất cả các điểm trên cùng một mặt phẳng và cách đều tâm (điểm cho trước) một khoảng cách nhất định. Đường tròn tâm O bán kính R được kí hiệu là (O;R).
Sau khi đã hiểu rõ các khái niệm về hai yếu tố chính của bài học toán 9 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Vietlearn sẽ tiếp tục giới thiệu những kiến thức cơ bản của các vị trí tương đối.
Lý thuyết về ba loại vị trí tương đối giữa đường thẳng với đường tròn
Ba trường hợp về vị trí tương đối giữa đường thẳng với đường tròn là : Đường thẳng và đường tròn cắt nhau tại hai điểm . Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc vuông góc tại một điểm duy nhất. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đây là dạng đầu tiên của ba vị trí tương đối giữa đường thẳng với đường tròn. Trường hợp xảy ra khi một đường thẳng a bất kì cắt đường tròn tâm O bán kính R tại hai điểm chung.
Như vậy ta có thể nói, đường thẳng a và đường tròn (O;R) cắt nhau một khoảng từ O kẻ vuông góc với đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc và OH là khoảng cách giữa tâm và đường thẳng,