Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương – Học toán 9
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Để có thể làm tốt các bài tập liên quan đến chủ đề liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, chúng ta cần phải nắm được lý thuyết liên quan. Trong bài viết này, Vietlearn sẽ giúp các em hệ thống lại các kiến thức cơ bản nhất được giới thiệu trong Toán 9 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Bên cạnh đó là các dạng bài, quy tắc giải giúp các em làm bài tập tốt hơn.
Tìm hiểu về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Với số a không âm và số b dương ta có: √ (a – b) = √ a / √ b
Quy tắc khai phương một thương
Khi chúng ta muốn khai phương một thương a/b mà trong đó a không âm, b dương, thì ta có thể khai phương lần lượt a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ 2.
Quy tắc chia các căn bậc hai
Khi muốn chia các căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể chia a cho cho b rồi khai phương kết quả đó.
Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức Akhông âm và biểu thức B dương ta có √ (A-B) = √ A / √ B
Các dạng bài thường gặp về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Áp dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương
Với hai biểu thức A, B không âm ta có √ (A.B) = √ A .√ B
Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có √ (A/B) = √ A / √ B
Ví dụ:
√ 32 + √ 8 = √ (16.2) + √ (4.2) = √ 16 .√ 2 + √ 4 . √ 2 = 4√ 2 + 2√ 2 = 6 √ 2
Dạng 2: Rút gọn biểu thức – giải bài tập liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Phương pháp:
– Áp dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương
Với hai biểu thức A, B không âm ta có √ (A.B) = √ A .√ B
Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có √ (A/B) = √ A / √ B
– Áp dụng hằng đẳng thức √ (A2) = |A|
Ví dụ:
Dạng 3: Giải phương trình
Phương pháp:
Sử dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương để đưa phương trình đã cho về các dạng quen thuộc:
Liên hệ giữa phép nhân và phéo khai phương
Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương luyện tập
Sau đây sẽ là cách giải toán 9 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Giải Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 16 SGK Toán 9 Tập 1.