Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Lý thuyết và cách giải bài tập

Như Vietlearn đã đề cập, bạn có thể chuyển bất phương trình có chứa một ẩn về dạng f(x) > 0 hoặc f(x) ≥ 0. Khi phân loại bất phương trình có một ẩn nghĩa là phân loại bất phương trình theo hàm f(x).

Những bất phương trình vô tỷ – bất phương trình khai căn.

Bất phương trình mũ là những bất phương trình mà trên lũy thừa có chứa biến hay còn được gọi là bất phương trình có hàm mũ.

Bất phương trình logarit là những bất phương trình có chứa biến bên trong dấu logarit.

Bất phương trình bậc k là những bất phương trình chứa f(x) là một đa thức bậc k.

Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn là một loại thuộc các phương trình 1 ẩn, bất phương trình bậc nhất có một ẩn thường được viết dưới dạng sau đây:

ax + b < 0

ax + b > 0

ax + b 0

ax + b 0

Trong dạng bất phương trình này, a và b là 2 số đã được cho trước và a ≠ 0.

Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn là một dạng nhỏ của bất phương trình 1 ẩn

Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nắm được cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn là vô cùng quan trọng, giúp các bạn có thể tiếp cận được nhiều dạng bất phương trình phức tạp hơn từ những kiến thức nền tảng.

Những quy tắc khi biến đổi bất phương trình

Để biến đổi BPT bậc nhất 1 ẩn, bạn cần phải thực hiện theo 2 quy tắc quan trọng là quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân với một số.

Quy tắc chuyển vế

Quy tắc chuyển vế được phát biểu rất đơn giản, khi bạn chuyển một hạng tử trong bất phương trình từ một vế sang vế còn lại, bạn cần phải đổi dấu của hạng tử đó.

Quy tắc nhân với một số

Quy tắc nhân với một số nghĩa là bạn nhân 2 vế của bất phương trình bậc nhất có một ẩn với cùng một số khác 0. Khi đó, bạn cần phải.

Giữ nguyên chiều của bất phương trình như cũ nếu số được nhân là số dương.

Đổi chiều của bất phương trình sang chiều ngược lại nếu số được nhân là số âm.

Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Áp dụng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Sau khi đã áp dụng 2 quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số vào các vế của bất phương trình, các bạn có thể bắt đầu giải BPT bậc nhất 1 ẩn như sau: Bất phương trình có dạng ax + b > 0 ⇒ ax > -b.