Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông – Học tốt toán 8

Ghi chú: Tài liệu trích dẫn

Bài toán hình học về tam giác đồng dạng là một kiến thức tương đối quan trọng, là dạng toán cơ bản nền tảng cho những kiến thức nâng cao sau này. Không chỉ xuất hiện trong các đề thi kiểm tra hay đề thi học kì mà dạng toán tam giác đồng dạng cũng sẽ là công cụ để chứng minh, giải quyết những bài toán ở cấp 3 hoặc ôn thi đại học. Trong các dạng toán đồng dạng, phải kể tới trường hợp đặc biệt là các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.

Hôm nay, Vietlearn sẽ mang tới cho bạn những kiến thức về tam giác đồng dạng và đặc biệt chú trọng tới đồng dạng của tam giác vuông bằng bài viết dưới đây.

Đồng dạng là gì?

Để có thể hiểu được đồng dạng của hai tam giác bất kì nào đó, đầu tiên chúng ta cần nắm chắc khái niệm về đồng dạng. Vậy đồng dạng nghĩa là gì?

Đồng dạng là một khái niệm thuộc về toán hình học, mà đối tượng của nó là các hình học có hình dạng và cấu trúc giống nhau hoàn toàn hoặc tỉ lệ theo kích thước với nhau. Nói cách khác, đồng dạng là kết quả của phép biến hình toán học. Tất cả các dạng hình học như hình tròn, vuông, tam giác, elip,… đều có tính chất đồng dạng.

Kí hiệu của phép đồng dạng là ᔕ , có hình dạng như dấu ngã ngược hay chữ S nằm ngang. Nên kí hiệu chính xác và rõ ràng để tránh nhầm lẫn.

Lý thuyết về trường hợp đồng dạng của tam giác cần nhớ

Trước khi bước vào tìm hiểu về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, Vietlearn sẽ giúp các bạn hệ thống lại các kiến thức về các trường hợp đồng dạng của tam giác bất kì. Từ đó làm cơ sở để hiểu được kiến thức mới dễ dàng hơn.

Để có thể chứng minh và giải quyết các bài toán đồng dạng, các bạn học sinh cần ghi nhớ những kiến thức về tính chất cơ bản như định lý Ta-lét,đường phân giác, các trường hợp đồng dạng ( c-c-c; c-g-c; g-g-g-).

Định lý Ta-lét trong tam giác

Định lý Ta-lét thuận: Một cạnh của tam giác song song với một đường thẳng và cắt nhau bởi hai cạnh còn lại thì có chiều dài các đoạn tỉ lệ với nhau tương ứng.

Định lý Ta-lét đảo: Nếu hai cạnh của một tam giác cắt một đường thẳng song song với cạnh còn tại thì tạo thành một tam giác mới tỉ lệ với ba cạnh của tam giác cũ.