Gia sư, luyện thi, dạy nghề, tư vấn, viết bài, dịch thuật, thiết kết, lập trình, digital marketing

Căn bậc hai lớp 9 – Khái niệm và các định lý liên quan

Ghi chú: Tài liệu trích dẫn

Trong toán học, căn bậc 2 là phần kiến thức trọng yếu, bạn bắt buộc phải nắm được những kiến thức cơ bản về mảng này để tránh gặp phải những sai sót không đáng. Tuy nhiên, nếu để học một lần hết tất cả các kiến thức về căn bậc 2 là điều không khả thi. Vậy nên, phần kiến thức này được nâng cấp dần dần qua các năm học. Bạn đã học được một vài phần về căn bậc 2 ở lớp 7 rồi, vậy với phần căn bậc hai lớp 9 này, bạn sẽ được bổ sung thêm kiến thức gì?

Chuyên đề căn bậc hai lớp 9 đề cập tới những loại căn bậc 2 nào?

Như đã đề cập qua ở phần mở đầu, mới học thì có thể nhiều bạn sẽ thấy căn bậc hai là phép toán dễ, sử dụng đơn giản không có gì khó. Nhưng thực tế, trong nghiên cứu toán học thì lượng kiến thức về căn bậc hai này cực nhiều, cực rộng mà hết chương trình phổ thông chắc chắn bạn cũng không thể biết hết được.

Phần mở đầu của căn bậc hai lớp 9 sẽ bổ sung cho bạn những kiến thức mới gì?

Tuy nhiên, lượng kiến thức đồ sộ về căn bậc 2 đó không yêu cầu học sinh phải nắm được hết. Các bạn chỉ cần học những gì cơ bản nhất để phục vụ cho môn toán học ở các lớp trên. Và cụ thể trong chương trình toán 9 căn bậc hai này, các bạn học sinh sẽ vừa được củng cố lại một số kiến thức cũ đã học từ năm lớp 7.

Toán 9 căn bậc hai có thể được chia thành 2 loại phổ biến, gọi là căn bậc 2 số học và căn thức bậc 2. Thông thường, khi gọi là “căn bậc 2” mà không thêm gì thì người nghe hoặc người đọc hãy tự động hiểu đó là đang nhắc đến căn bậc 2 số học. Và phần hôm nay chúng ta củng cố lại cũng là về nội dung này.

Điểm lại một số kiến thức về căn bậc 2 đã được học ở lớp 7

Trước khi tiến vào nội dung của phần căn bậc 2 lớp 9 thì chúng ta nên điểm lại những kiến thức đã được cung cấp về nội dung này ở chương trình lớp 7. Việc này vừa giúp bạn củng cố trí nhớ lại vừa giúp bạn tránh bị học lặp kiến thức.

Căn bậc hai của một số bất kỳ đã được học theo chương trình Toán lớp 7

Số “x” được gọi là căn bậc 2 của một số “a” không âm nếu x2= a .

Một số dương “a” (a>0) có đúng 2 căn bậc hai. Đó là 2 số √ a và -√ a .

Riêng số 0 thì chỉ có duy nhất một căn bậc 2 bằng chính nó, viết là: √ 0= 0.

Ví dụ: với số 36, ta sẽ có 2 căn bậc hai của số này là 6 và -6.

Đó là những gì phần Toán 7 đã cung cấp cho bạn. Vậy sang tới toán 9 căn bậc hai, chúng ta sẽ được bổ sung thêm kiến thức gì mới? Câu trả lời là bạn sẽ được hoàn thiện và có một khái niệm chuẩn xác về căn bậc 2 số học. Bên cạnh đó, bổ sung định lí so sánh về các căn bậc hai số học này.

Khái niệm về căn bậc 2 số học

Căn bậc 2 số học của một số dương “a” cũng luôn có giá trị dương. Cụ thể, như ở Toán 7 chúng ta có 2 căn của a là √ a và -√ a . Tuy nhiên, trong đó chỉ có √ a được công nhận là căn bậc hai số học.

Ví dụ minh họa về căn bậc 2 số học của một số tự nhiên bất kỳ

Ví dụ, số 100 khai căn sẽ có 2 giá trị là √ 100 = 10 và -√ 100 = -10. Nhưng thực chất, trong đó chỉ có √ 100 = 10 mới được gọi là căn bậc hai số học mà thôi.

Những chú ý khi dùng các phép toán liên quan đến căn bậc hai lớp 9

Toán 9 căn bậc hai không phải phần kiến thức khó nhưng khi áp dụng lại có khá nhiều chú ý cần các bạn học sinh phải lưu tâm. Vì nếu quên một trong các chú ý này, rất có thể sẽ dẫn đến kết quả bài làm của bạn sẽ bị sai. Chú ý cụ thể như sau:

Với một số a ≥ 0, ta có:

Nếu x = √ a thì x ≥ 0 và x2= a.

Ngược lại, nếu x ≥ 0 và x2= a, thì x = √ a.

Cách viết chú ý theo kí hiệu toán học

Định lí về so sánh toán 9 căn bậc hai số học

Để thực hiện phép so sánh giữa các căn bậc hai số học, ta sử dụng một định lí đơn giản là: với mọi số a và b không âm (a,b ≥ 0) thì a < b ⇔ √ a < √ b.

Ví dụ, do 9 <10 nên √ 9 < √ 10 ⇔ 3 < √ 10 .

Một ví dụ minh họa khác khi áp dụng định lý so sánh căn bậc 2 số học

Trên đây là một số kiến thức mở đầu về phần căn bậc hai lớp 9 dành cho các bạn học sinh. Với nền tảng này, các bạn sẽ vững vàng hơn khi được bổ sung thêm nhiều kiến thức về căn bậc hai ở các bài tiếp theo. Ngoài ra, để phục vụ cho nhu cầu tìm hiểu, học tập của học sinh từ lớp 1 tới lớp 12, Vietlearn cung cấp tất cả nội dung bài giảng cũng như tham khảo cho các bạn tại Vietlearn.vn. Hãy truy cập ngay nào!

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Ph