Định lí Ta lét trong tam giác và những hệ quả bạn cần biết
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Định lý Ta lét là một kiến thức rất quan trọng trong Toán học, được bổ sung vào chương trình học từ rất sớm và có ảnh hưởng rất nhiều đến những môn học về sau. Thông qua bài viết sau đây, Vietlearn sẽ cùng các bạn đọc tìm hiểu thế nào là định lí Ta lét trong tam giác cũng như những hệ quả của định lý này.
Định lí Ta lét trong tam giác là gì?
Định lí Ta lét hay còn được gọi là định lý Thales là một định lý có vai trò rất quan trọng trong lĩnh vực hình học nói riêng và trong Toán học nói chung. Định lý này được đặt theo tên của một nhà Toán học đến từ Hy Lạp là Thales.
Định lí Ta lét trong tam giác
Định lí Ta lét trong tam giác được phát biểu rằng khi có 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác, đồng thời cắt 2 cạnh còn lại thì sẽ định ra trên 2 cạnh được cắt đó những đoạn thẳng có tỷ lệ tương ứng nhau.
Trong △ABC, đoạn thẳng B’C’ // BC thì ta sẽ có
Định lí Ta lét trong tam giác là kiến thức toán học rất quan trọng
Định lý Ta lét đảo
Định lý Ta lét trong tam giác là một định lý mang tính chất 2 chiều, đó là chiều thuận và chiều đảo ngược.
Định lý Ta lét đảo được phát biểu như sau: Nếu trong một tam giác, một đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác đó và định ra trên 2 cạnh được cắt những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ với nhau thì đường thẳng đó sẽ song song với cạnh còn lại.
Trong △ABC, thì ta sẽ có B’C’ // BC.
Định lý Ta lét thuận và định lý Ta lét đảo có thể áp dụng được đối với 3 trường hợp hình vẽ như sau:
3 trường hợp áp dụng định lý Ta lét
Những hệ quả của định lý Ta lét
Tiếp theo, hãy cùng Vietlearn phân tích 3 hệ quả quan trọng của Định lý Ta lét nhé.
Hệ quả 1
Hệ quả đầu tiên của định lí Ta lét trong tam giác đã được phát biểu như sau: Khi một đường thẳng song song với một cạnh của một tam giác có sẵn, đồng thời cắt 2 cạnh còn lại thì sẽ tạo ra được một tam giác mới với ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã được cho trước.
Trong △ABC, đường thẳng DE // BC thì ta sẽ có
Đặc biệt, hệ quả 1 vẫn đúng đối với trường hợp có một đường thẳng a song song với 1 cạnh của tam giác đã cho và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác khi kéo dài.