Định lí Ta lét trong tam giác và những hệ quả bạn cần biết

Hệ quả 2

Người ta phát biểu hệ quả 2 của định lý Ta lét như sau: Khi một đường thẳng cắt ngang 2 cạnh của một tam giác đã cho trước và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra được 1 tam giác mới và tam giác này đồng dạng với tam giác đã được cho trước.

Hệ quả 3

Hệ quả 3 của định lí Ta lét trong tam giác còn được biết đến là một định lý Ta lét mở rộng. Người ta phát biểu định lý mở rộng như sau: Khi ba đường thẳng đồng quy thì sẽ chắn trên 2 đường thẳng song song những cặp đoạn thẳng tỉ lệ.

Định lý Ta lét trong hình thang

Bên cạnh định lí Ta lét trong tam giác, chúng ta còn có thể áp dụng định lý Ta lét trong hình thang. Theo đó, định lý này được phát biểu như sau: Khi trong một hình thang, có một đường thẳng song song cùng 2 cạnh đáy, đồng thời cắt 2 cạnh bên của hình thang đó thì sẽ định ra tại 2 cạnh bên đó những đoạn thẳng có tỷ lệ tương ứng với nhau.

Ví dụ, khi cho một hình thang ABCD, điểm E thuộc đoạn AD, điểm F thuộc đoạn BC. Nếu đoạn EF // AB // CD thì ta sẽ có và ngược lại, trong hình thang ABCD, nếu ta có thì EF // AB // CD.

Định lý Ta lét trong không gian

Định lý Ta lét cũng được ứng dụng đối với hình học không gian. Theo đó, định lý Ta lét trong không gian được phát biểu như sau: 3 mặt phẳng song song trong không gian sẽ chắn trên 2 đường thẳng những đoạn thẳng có tỷ lệ tương ứng nhau.

Ngoài ra, người ta còn phát triển định lý đảo của định lý Ta lét trong không gian và định lý đảo được phát biểu như sau: Với 2 đường thẳng d1 và đường thẳng d2 chéo nhau, những điểm A1, B1, C1 ∈ (d1) và A2, B2, C2 ∈ (d2) và thì những đường thẳng A1A2, B1B2, C1C2 sẽ cùng song song với một mặt phẳng.

Những ứng dụng của định lý Ta lét

Định lý Ta lét được ứng dụng rất rộng rãi, đặc biệt là khi đo đạc những kích thước quá lớn và không thể trực tiếp đo được. Định lý Ta lét được ứng dụng trong 2 ví dụ điển hình như sau:

Đo đạc khoảng cách ở giữa 2 bờ sông và không cần phải sang sông.

Đo chiều cao của các vật dụng bằng cách sử dụng bóng mặt trời.

Định lý Ta lét được ứng dụng rất rộng rãi trong thực tiễn