Hàm số và những kiến thức cơ bản – Toán lớp 7 là chuyện nhỏ
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Hàm số là gì? Thế nào được gọi là hàm số? Biến số là gì? Thế nào là đại lượng biến thiên? Làm sao để xác định được giá trị của hàm số? Hàm số là một khái niệm khá mới mẻ và cũng có vẻ như khá khó hiểu. Thực tế hàm số khá đơn giản không hề hóc búa, nội dung kiến thức cũng rất quen thuộc. Hãy cùng tìm hiểu trong bài viết sau đây.
Hàm số – Mối liên hệ giữa hai đại lượng biến thiên
- Một số ví dụ về hàm số
Ví dụ 1:
Bảng sau biểu diễn nhiệt độ của nước trong quá trình đun sôi:
t(phút) 1 2 4 6 7 9 10 12
n(०C) 23 29 38 49 56 67 78 100
Câu hỏi:
Xe máy đi được 80km với 1 lít xăng, vậy với mỗi quãng đường sau, người ta phải đổ ít nhất bao nhiêu lít xăng?
160km
120km
360km
1070km
Ta có:
160 : 80 = 2 (lít)
120 : 80 = 1,5 (lít)
360 : 80 = 4,5 (lít)
1070 : 80 = 13,4 (lít)
Ví dụ 2:
Gọi t (giờ) là thời gian di chuyển của xe, v (Km/h) = 40 là vận tốc của xe, s (Km) là quãng đường. Thời gian và vận tốc có mối quan hệ tỉ lệ nghịch với nhau. Trong đó, thời gian di chuyển t = s/v.
Tính thời gian di chuyển của xe với các quãng đường có chiều dài như sau (km): 100, 120, 160, 180, 240, 360.
Lập bảng biểu diễn thời gian và quãng đường.
Lời giải:
Ta có thời gian di chuyển của xe là:
100 : 40 = 2,5 (giờ)
120 : 40 = 3 (giờ)
160 : 40 = 4 (giờ)
240 : 40 = 6 (giờ)
360 : 40 = 9 (giờ)
Ta có bảng sau:
s 100 120 160 240 360
t 2,5 3 4 6 9
Nhận xét:
Ta thấy trong ví dụ 1, nhiệt độ của nước thay đổi phụ thuộc vào thời gian đun. Với mỗi giá trị của t ta được 1 giá trị n tương ứng
Trong ví dụ 2, thời gian di chuyển thay đổi phụ thuộc vào quãng đường. Với mỗi giá trị s ta được 1 giá trị t tương ứng.
Ta nói n là hàm số của t
t là hàm số của s.
- Hàm số là gì?
Định nghĩa:
Như vậy, nếu như với mỗi giá trị của x, ta thu được nhiều hơn 1 giá trị của y thì đó không được gọi là hàm số. Vậy với trường hợp x hoặc y thay đổi nhưng chỉ xác định được duy nhất 1 giá trị của đại lượng còn lại thì đó có được coi là hàm số hay không?
Chú ý: Nếu x thay đổi nhưng y không đổi thì y gọi là hàm hằng
Ví dụ:
- y = 0.x
Bảng giá trị:
x 1 4 9 23 62 87 100 1000 100000
y 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- y =0:x
Bảng giá trị: