Hàm số và những kiến thức cơ bản – Toán lớp 7 là chuyện nhỏ

x 1 5 6 9 14 56 134 9562 56889

y 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3. Mẹo học tốt:

• Ghi nhớ kiến thức về hàm số. Hiểu một cách đơn giản, hàm số thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng, nếu đại lượng này thay đổi cũng dẫn tới sự thay đổi của đại lượng kia thì được gọi là hàm số.
• Mối quan hệ giữa các đại lượng trong hàm số có thể là tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch hoặc 1 đại lượng không thay đổi dù cho đại lượng còn lại có liên thục thay đổi.
• Một số hàm hằng tiêu tiểu là hàm số của trục tung và trục hoành.

Ta có hàm của trục tung là y = 0. Với mọi giá trị của y, x vẫn luôn có giá trị không đổi là 0. Vì vậy, mọi điểm bất kỳ trên trục tung đều có hoành độ bằng 0

Ngược lại, với hàm của trục hoành 0 = x. Với mọi giá trị của x, y đều có giá trị không đổi và bằng 0. Vì vậy, mọi điểm bất kỳ trên trục hoành đều có tung độ bằng 0.

4. Bài tập vận dụng

Bài tập 1:

Cho hàm số y = g(x) = (3 . x + 5)/4. Tính g(2), g(4), g(9), g(-3), g(4,5), g(0)

Lời giải:

Thay x = 2 vào hàm số y = g(x) = (3 . x + 5)/4 ta có: g(2) = (3 . 2 + 5)/4 = 11/4

Thay x = 4 vào hàm số y = g(x) = (3 . x + 5)/4 ta có: g(4) = (3 . 4 + 5)/4 = 17/4

Thay x = 9 vào hàm số y = g(x) = (3 . x + 5)/4 ta có: g(9) = (3 . 9 + 5)/4 = 8

Thay x = -3 vào hàm số y = g(x) = (3 . x + 5)/4 ta có: g(9) = (3 . -3 + 5)/4 = -1

Thay x = 4,5 vào hàm số y = g(x) = (3 . x + 5)/4 ta có: g(9) = (3 . 4,5 + 5)/4 = 4,625

Thay x = 0 vào hàm số y = g(x) = (3 . x + 5)/4 ta có: g(9) = (3 . 0 + 5)/4 = 5/4

Bài tập 2:

Cho hàm số y = f(x) = -9x – 9. Khẳng định nào sau đây là đúng?

f(4) = -45

f(7) = -72

f(8) = 78

f(9) = 90

Ta có:

1. Thay x = 4 vào hàm số ta có: f(4) = -9.4 – 9 = -45
2. Thay x = 7 vào hàm số ta có: f(7) = -9.7 -9 = -72
3. Thay x = 8 vào hàm số ta có: f(8) = -9.8 – 9 = -81
4. Thay x = 9 vào hàm số ta có: f(9) = -9.9 – 9 = 90

Vậy, khẳng định a và b đúng, khẳng định c và d sai.

Bài tập 3:

Cho các điểm có tọa độ như sau, xác định đâu là những điểm thuộc trục tung, đâu là những điểm thuộc trục hoành

a. A (1 ; 3)

b. B (0 ; 2)

c. C (4 ; 0)

d. D (0 ; 9)

e. E (3 ; 3)

f. F (16,7 ; 0)

g. G (0 ; 0)

Lời giải:

a. Ta có tọa độ của A là (1; 3) => Điểm A không thuộc trục tung và cũng không thuộc trục hoành

b. Ta có tọa độ của B là (0 ; 2) => Hoành độ của B = 0 nên điểm B thuộc trục tung

c. Ta có tọa độ của C là (4 ; 0) => Tung độ của C = 0 nên điểm C thuộc trục hoành

d. Ta có tọa độ của D là (0; 9) => Hoành độ của D = 0 nên điểm D thuộc trục tung

e. Ta có tọa độ của E là (3 ; 3) => Điểm E không thuộc trục tung cũng không thuộc trục hoành

f. Ta có tọa độ của F là (16,7 ; 0) => Tung độ của F = 0 nên điểm F thuộc trục hoành

g. Ta có tọa độ của G là (0 ; 0) => Tung độ của G = 0, hoành độ của G cũng = 0 nên G vừa thuộc trục tung lại vừa thuộc trục hoành.