Kiến thức về Tập hợp Q các số hữu tỉ – Giỏi toán lớp 7
a < b => a/m < b/m => x < y
a = b => a/m = b/m => x = y
Ví dụ minh họa: So sánh 2/3 và -4/5
Ta có:
2/3 = 10/15
-4/5 = -12/15
Mà 10 > -12
=> 10/15 > -12/15
=> 2/3 > -4/5
Lưu ý
Số hữu tỉ âm là số nhỏ hơn 0.
Sỗ hữu tỉ dương là số lớn hơn 0.
Số 0 không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương.
Bài tập vận dụng
Bài 1:So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất:
a. -231/232 và -1321/1320
b. -13/38 và 29/-88
c. -1/3 và 1/100
Lời giải:
a. Ta có:
-231/232 < 1 < -1321/1320
=> -231/232 < -1321/1320
b. Ta có: 13/38 > 13/39 = 1/3 = 29/87 > 29/88
=> -13/38 < 29/-88
c. Ta có:
-1/3 < 0 < 1/100
=> -1/3 < 1/100
Bài 2: Tìm x thuộc tập hợp Q, biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng 3 chữ số 1.
Lời giải:
Các số hữu tỉ âm được viết bằng 3 chữ số 1 là:
-111; -1/11; -11/1
Ta có: -111 < -11 hay -111 < -11/1 (1)
Lại có: -11/1 = -121/11 < -1/11 (vì -121 < -1) (2)
Từ (1) và (2) -111< -11/1< -1/11
Vậy số x cần tìm là -1/11.
Bài 3: Biểu diễn các điểm A, B, C trên trục số biết A = -1, B = 1, C = 2
Lời giải:
A = -1 => A nằm bên trái điểm 0. A cách điểm 0 một khoảng bằng 1 đơn vị.
B = 1 => B nằm bên phải điểm 0. B cách điểm 0 một khoảng 1 đơn vị.
C = 2 => C nằm bên phải điểm 0. C cách điểm 0 một khoảng 2 đơn vị.
Bài tập có bản
Bài 1: Cho các số hữu tỉ sau: 1/2 , 0 , -5/3, 4/5, -8/4 , 78/99, 12/100, -5/6
a. Số nào là số hữu tỉ âm?
b. Số nào là số hữu tỉ dương?
c. Số nào không là số hữu tỉ âm, không là số hữu tỉ dương?
Lời giải:
a. Số hữu tỉ âm là: -5/3, -8/4, -5/6
b. Số hữu tỉ dương là: 1/2, 4/5, 78/99, 12/100
c. 0 không là số hữu tỉ âm, không là số hữu tỉ dương.
Bài 2: Giải thích lí do các số: 6, 5/2, -3/8, 2/7 là các số hữu tỉ.
Lời giải:
Các số 6, 5/2, -3/8, 2/7 là số hữu tỉ vì có thể biêu diễn dưới dạng phâ số a/b ( a và b thuộc Z, b khác 0).
6 = 12/2 = 18/3 = 24/4 =…
5/2 = 10/4 = 15/6 = 25/10 = …