Lý thuyết cung chứa góc – Cách giải các dạng bài tập thường gặp
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Cung chứa góc là một chuyên đề hình học nổi bật trong chương trình toán 9. Đây là chuyên đề quan trọng, có nhiều liên quan tới các chuyên đề toán học khác. Vậy cung chứa góc là gì? Cách giải bài tập cho phần lý thuyết này thế nào? Hãy cùng Vietlearn tìm hiểu chi tiết qua bài viết dưới đây nhé.
Cung chứa góc là một chuyên đề hình học nổi bật
Lý thuyết về cung chứa góc
Cung chứa góc hay còn được gọi là quỹ tích cung chứa góc. Vậy quỹ tích cung chứa góc là gì và cách vẽ thế nào?
Quỹ tích cung chứa góc
Cung chứa góc là một chuyên đề hình học. Trong đó, quỹ tích cung chứa góc được hiểu như sau: cho một đoạn thẳng AB biết trước và góc α, với α là góc tù, lớn hơn 0 độ và nhỏ hơn 180 độ. Vậy quỹ tích các điểm M thỏa mãn điều kiện: góc AMB = α là hai cung chứa góc α trên đoạn thẳng AB.
Với một đoạn thẳng sẽ có nhiều góc AMB thỏa mãn điều kiện, qua đó tạo thành một quỹ tích các điểm M. Hai cung chứa góc α của đoạn thẳng AB sẽ tạo thành 2 cung tròn. Và hai cung tròn này sẽ nằm đối xứng nhau thông qua đoạn thẳng AB. Quỹ tích này cũng sẽ bao gồm cả 2 điểm A và B.
Ngoài ra, bạn cần lưu ý, quỹ tích cung chứa góc với các điểm M sẽ nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc 90 độ. Đây chính là đường tròn có đường kính là đoạn thẳng AB.
Minh họa cung chứa góc
Cách vẽ
Sau khi tìm hiểu về quỹ tích cung chứa góc, chắc hẳn bạn đang thắc mắc, vậy làm thế nào để vẽ được cung chứa góc là tập hợp của các điểm M? Để biết cách vẽ quỹ tích cung chứa góc này, hãy cùng tìm hiểu bài toán sau:
Cho đoạn thẳng AB và góc α với điều kiện 0o < α < 180o. Để tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện: góc AMB = α, ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB, đường trung trực này gọi là d.
Bước 2: vẽ tại Ax, trong đó tia Ax tiếp xúc với AB tại điểm A và tạo thành một góc α.
Bước 3: Tiếp theo, tại điểm A, vẽ một tia Ay tạo với tia Ax một góc 90 độ. Kéo dài tia Ay để tiếp xúc với đường trung trực d tại điểm O.
Bước 4: vẽ cung AmB với tâm là điểm O và có bán kính là độ dài đoạn OA. Hãy lưu ý, cung Amb phải nằm ở phía mặt phẳng bờ là đoạn AB và không nằm cùng phía với tia Ax.