Mặt phẳng tọa độ – Toán lớp 7 là chuyện nhỏ
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Trong bài học số 6, các bé được làm quen với khái niệm rất mới là mặt phẳng tọa độ. Đây là nội dung kiến thức khá mới đối với học sinh. Cảm nhận ban đầu của các bé là sự bỡ ngỡ bởi khái niệm này còn khá xa lạ và có tính trừu tượng cao. Tuy nhiên, thực tế đây là nội dung khá dễ, có ứng dụng rất nhiều trong thực tế, các bé hẳn đã từng tiếp xúc qua mặt phẳng tọa độ. Vậy làm sao để xác định mặt phẳng cũng như cách xác định tọa độ các điểm trên mặt phẳng? Hãy cũng Vietlearn tìm hiểu trong bài viết sau đây.
Mặt phẳng tọa độ là gì
- Ví dụ:
Ví dụ: Trên mỗi bàn cờ vua đều có 8 cột từ a-h và 8 hàng từ 1-8. Mỗi ô trong bàn cờ đều tương ứng với 1 cặp giá trị cột và hàng. Dựa vào số hàng và cột ta có thể xác định được vị trí của quân cờ.
Vận dụng: Xác định hàng và cột của quân xe trên bàn cờ vua khi biết các thông tin sau: a1, a7, g4, h3, c3.
+a1: quân xe đang ở cột a, hàng thứ 1
+a7: quân xe đang ở cột a, hàng thứ 7
+g4: quân xe đang ở cột g, hàng thứ 4
+h3: quân xe đang ở cột h, hàng thứ 3
+c3: quân xe đang ở cột c, hàng thứ 3
- Mặt phẳng tọa độ:
Dựa trên ví dụ về bàn cờ, ta có những hình dung ban đầu về mặt phẳng tọa độ. Theo đó, ta có thể xác định vị trí của 1 điểm trên mặt phẳng. Ta có một số khái niệm liên quan:
Khái niệm về mặt phẳng : Trong toán học, mặt phẳng là mô hình hai chiều kéo dài vô tận. Mặt phẳng có chiều dài và chiều rộng.
Tọa độ: Là vị trí xác định của điểm trên một mặt phẳng, được biểu thị bằng các giá trị quy ước trên bản đồ
Từ những kiến thức bên trên, ta có định nghĩa về mặt phẳng tọa độ.
- Cách vẽ
Trên một mặt phẳng vẽ hai trục Ox và Oy vuông góc với nhau
=> Hệ trục Oxy được gọi là mặt phẳng tọa độ.
Các thành phần của hệ trục tọa độ:
+Ox: được gọi là trục hoành, có đồ thị là y= 0
+Oy: được gọi là trục tung, có đồ thì là 0 = x
Trong đó, trục hoàng thường nằm ngang, trục tung được vẽ theo chiều thảng đứng.
+O được gọi là gốc tọa độ, có tung độ và hoành độ đều bằng 0.
- Hai trục Ox và Oy chia mặt phẳng thành 4 phần
Mặt phẳng Oxy
Góc phần tư thứ nhất – I: Là phần mặt phẳng bao gồm các điểm có tung độ và hoàng độ đều dương
Góc phần tư thứ hai – II: Là phần mặt phẳng bao gồm các điểm có tung độ dương và hoàng độ âm
Góc phần tư thứ ba – III: Là phần mặt phẳng bao gồm các điểm có tung độ và hoàng độ đều âm
Góc phần tư thứ tư – IV: Là phần mặt phẳng bao gồm các điểm có tung độ âm và hoàng độ dương
- Mẹo ghi nhớ
Mặt phẳng tọa độ bao gồm trục tung Oy và trục hoành Ox: các điểm trên trục tung Oy luôn có hoành độ bằng 0. Ngược lại, các điểm trên trục hoành Ox luôn có tung độ bằng 0
Gốc tọa độ O là điểm giao nhau giữa Ox và Oy, có tọa độ là 0:0
Ox và Oy chia mặt phẳng thành 4 góc phần tư khác nhau: Góc phần tư thứ nhất các điểm có tung độ và hoàng độ đều dương. Góc phần tư thứ hai các điểm có tung độ dương và hoàng độ âm. Góc phần tư thứ ba các điểm có tung độ và hoàng độ đều âm. Góc phần tư thứ tư các điểm có tung độ âm và hoàng độ dương
- Bài tập về mặt phẳng tọa độ:
Bài tập 32 sách giáo khoa:
a. Tọa độ các điểm là:
M(-3, 2), N(2, -3), P(0, -2), Q(-2, 0)
b. Với cặp điểm M và N, mặc dù đều có 1 giá trị âm và 1 giá trị dương nhưng 2 điểm này lại nằm ở hai mặt phẳng tọa độ đối diện nhau.
Với cặp điểm P và Q, hai điểm đều có 1 giá trị bằng 0, và đều nằm trên các trục của mặt phẳng.
Bài tập 34 sách giáo khoa:
a. Một điểm bất kỳ trên trục hoàng có tung độ bằng 0
Ta có đồ thị của trục hoành là y = f(x) với y bằng 0. Do đó, vói mọi giá trị x, ta luôn nhận được giá trị y = 0 => tung độ luôn bằng 0
b. Một điểm bất kỳ trên trục tung có hoành độ bằng 0
Ta có đồ thị trục tung là y = f(x) với x = 0. Do đó điểm bất ký trên trục tung luôn có hoành độ bằng 0
Bài tập 35 sách giáo khoa:
Từ các đỉnh của tam giác và hình chữ nhật đã cho, kẻ các đường vuông góc với trục tung và trục hoàng tương ứng.
Với hình chữ nhật ABCD, tọa độ các đỉnh là: A(0,5 , 2); B(2, 2); C(2, 0); D(0,5 , 0)
Với hình tam giác PQR, tọa độ các đỉnh là: P(-3, 3); Q(-1, 1); R(-3, 1)
Bài 38 sách giáo khoa:
Dựa vào mặt phẳng tọa độ, ta xác định được:
Hồng 11 tuổi cao 14dm
Hoa 13 tuổi cao 14dm
Đào 14 tuổi cao 15dm
Liên 14 tuổi cao 13dm
Vậy:
a. Đào là người cao nhất
b. Đào cao 15dm
c. Hồng là người ít tuổi nhất
d. Hồng 11 tuổi
e. Hồng cao hơn Liên
f. Liên nhiều tuổi hơn.
Lời kết:
Hy vọng với những nội dung trên, Vietlearn đã giúp các bé hiểu và nắm được nội dung kiến thức về mặt phẳng đồ thị. Hãy nhớ ôn luyện kiến thức lý thuyết và làm các bài tập vận dụng để củng cố nội dung bài học, nắm vững kiến thức. Bên cạnh đó, đừng quên thường xuyên theo dõi Vietlearn để cập nhật những bài học bổ ích.
Về Vietlearn
Học trực tuyến tại Vietlearn
Vietlearn là công ty Edtech về giáo dục trực tuyến, cung cấp trải nghiệm học tập cá nhân cho hàng trăm nghìn học sinh, sinh viên và nhà trường để giải đáp những yêu cầu trong việc học tập Anh ngữ thông qua mạng lưới các chuyên gia và giáo viên khắp toàn cầu mà chúng tôi gọi là các gia sư học thuật quốc tế.
Vietlearn mong muốn trở thành hệ thống học tập thích ứng sử dụng công nghệ trí tuệ nhân tạo (AI) và dữ liệu lớn hàng đầu Đông Nam Á. Sứ mệnh của Vietlearn là truyền cảm hứng, truyền lửa, và bồi dưỡng thế hệ trẻ. Vietlearn mong muốn tạo ra sự thay đổi về trí tuệ, nhận thức xã hội truyền cảm hứng , giúp các em phát huy hết tiềm năng trong việc học cũng như điểm mạnh của mình.
Đăng ký khóa học cho con ngay hôm nay!
Từ vuông góc đến song song – Toán lớp 7 là chuyện nhỏ