Phép cộng các phân thức đại số – Bí quyết cải thiện môn toán 8

Ghi chú: Tài liệu trích dẫn

Toán học đại số là môn học thú vị nhưng cũng gây không ít khó khăn cho các bạn học sinh trong việc ghi nhớ công thức và áp dụng vào đa dạng các bài tập. Tuy nhiên, đừng quá lo lắng nhé. Hôm nay Vietlearn chúng tôi sẽ chia sẻ đến các bạn những kiến thức và vấn đề xoay quanh phép cộng các phân thức đại số. Đừng bỏ lỡ thông tin bổ ích ngay sau đây!

Phân thức đại số là gì?

Thế nào được gọi là một phân thức đại số?

Định nghĩa về phân thức đại số

Phân thức đại số hay còn gọi ngắn gọn là phân thức, là một biểu thức có dạng A/B, A được gọi là tử thức (tử) và B được gọi là mẫu thức (mẫu). Trong đó bao gồm các điều kiện:

A và B đều là những đa phức

B khác 0

Đa thức sẽ được coi là một phân thức nếu có mẫu bằng 1.

Tính chất của phân thức đại số

Các tính chất của phân thức đại số cần lưu ý như sau:

Với hai phân thức A/B và C/D, ta có: A/B = C/D với điều kiện A.D = B.C

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức khác 0 thì sẽ được một phân thức bằng với phương thức đã cho: A/B = (A.M)/(B.M), M là đa thức và M khác 0.

Nếu chia cả tử và mẫu cho một phân thức cho một nhân tử chung, thì kết quả cũng sẽ được một phân thức bằng với phân thức đã cho ban đầu: A/B = (A:N)/(B:N), N là đa thức và N khác 0.

Quy tắc đổi dấu trong phân thức

Để dễ dàng thực hiện các bài tính toán, có những cách đổi dấu vẫn được một phân thức như đã cho ban đầu, bao gồm:

Đổi dấu cả tử phần mẫu của phân thức: A/B = (-A)/(-B)

Đổi dấu trước phân thức và dấu tử thức: A/B = -(-A)/B

Đổi dấu trước phân thức và dấu của mẫu thức: A/B = -(A)/(-B)

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Các dạng toán thường gặp về phân thức đại số

Kiến thức toán 8 phép cộng các phân thức đại số có ý nghĩa cực kỳ quan trọng

Với phân thức đại số, các dạng toán cần phải làm quen và nắm rõ bao gồm:

Tìm điều kiện của biến sao cho phân thức có nghĩa. Phương pháp áp dụng phổ biến là cho mẫu thức khác 0 rồi tìm kết quả.

Tìm giá trị của biến để phân thức đạt được giá trị cho trước. Phương pháp áp dụng thường có 3 bước: Tìm điều kiện để phân thức có nghĩa, vận dụng các tính chất của phân thức để khử dạng phân thức, đối chiếu giá trị của x với điều kiện phân thức có nghĩa.