Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau – Học Toán 7 cùng Vietlearn
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
x^2/9 = y^2/16 = (x^2 + y^2) / (9 + 16) = 100/25 = 4
Do đó:
x^2/9 = 4 => x^2 = 36 => x = 6 hoặc x = -6
y^2/16 = 4 => y^2 = 64 => y = 8 hoặc y = -8
Vậy ta có 4 cặp giá trị (x, y) là (6 , 8); (-6, 8); (6, -8); (-6, -8)
Bài 2: Ba bạn An, Linh và Hải có số điểm 10 tỉ lệ với 2,3 và 4. Biết rằng tổng số điểm 10 của An và Hải lớn hơn Linh là 6 điểm 10. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu điểm 10?
Lời giải:
Gọi a, b, c lần lượt là số điểm 10 của 3 bạn An, Linh và Hải.
Ta có: a/2 = b/3 = c/4
Vì tổng số điểm 10 của bạn An và Hải lớn hơn số điểm 10 của bạn Linh là 6 điểm. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/2 = b/3 = c/4 = (a + b – c) : (2 + 3 – 4) = 6/3 = 2
Do đó:
a/2 = 2 => a = 4
b/3 = 2 => b = 6
c/4 = 2 => c = 8
Vậy bạn An có 4 điểm 10, bạn Linh có 6 điểm 10, bạn Hải có 8 điểm 10.
Bài 3: Tỉ số của a và b là 2 và 3 . Nếu thêm 1 và 2 vào a và b thì tỉ số của a và b là 11và 15. Tìm a và b.
Bài 4: Một bể nước có dung tích là 234 m³. Thời gian để bơm được 1m³ nước của bể 1 là 3 phút. Thời gian bể 2 bơm được 1m³ nước là 3 phút. Thời gian để bơm được 1m³ nước của bể 3 là 5 phút. Hỏi mỗi máy bơm được bao nhiêu m³ thì đầy bể?
Bài 5:Tam giác ABC có số đo các cạnh tỉ lệ với 3, 5, 7. Chu vi của tam giác ABC là 40,5 cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC, BC.
Bài 6: Tam giác ABC có diện tích là 27 cm². Biết tỉ số của cạnh huyền và đường cao của tam giác bằng 1,5. Tính độ dài cạnh huyền và đường cao của tam giác.
Bí mật Toán học
Sau những giờ phút tập trung học tập, hãy cùng Vietlearn giải trí với chuyên mục bí mật Toán học. Tại đây Vietlearn sẽ bật mí cho bạn những điều thú vị mà chỉ Toán học mới có.
Ý nghĩa của con số 0
Từ khi bắt đầu làm quen với Toán học, số 0 là số đầu tiên mà ai trong chúng ta cũng biết tới. Ý nghĩa của số 0 là gì? Các ý nghĩa của số 0: