Tứ giác nội tiếp đường tròn – Học tốt Toán 9
- Tứ giác mà có góc ngoài của 1 đỉnh bằng với góc trong của đỉnh đối với nó thì nội tiếp trong đường tròn.
Xét tứ giác ABCD:
Tứ giác ABCD được xem là tứ giác nội tiếp của đường tròn khi góc ngoài của đỉnh A bằng với góc C, hoặc cũng có thể là góc ngoài của đỉnh B bằng với góc D.
- Chứng minh với phương pháp phản chứng:
Đối với cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn này thì sẽ chứng minh tứ giác là những hình đặc biệt như hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành hoặc hình thoi.
III. Các bài toán về chứng minh tứ giác nội tiếp:
Tứ giác nội tiếp đường tròn được xem là một trong những kiến thức vô cùng quan trọng, không thể thiếu trong những bài kiểm tra. Chính vì vậy để củng cố lại kiến thức lý thuyết cũng như các cách chứng minh, dưới đây là các bài toán về chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn thông dụng hiện nay.
Các bài toán về chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn
Bài tập 1 (Bài 53/SGK trang 89 Toán 9, Tập 2)
Cho tứ giác ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R (O;R). Tính lần lượt các góc A, B, C, D còn thiếu (nếu có thể) trong những trường hợp cụ thể dưới đây:
Trường hợp 1: Góc A = 80º và Góc B =70º
Trường hợp 2: Góc C = 105º và Góc D =75º
Trường hợp 3: Góc A = 60º
Trường hợp 4: Góc B = 40º
Trường hợp 5: Góc B = 65º và Góc C = 74º
Trường hợp 6: Góc A = 95º và Góc D = 98º
Bài tập 2 (Bài 54/SGK trang 89 Toán 9, Tập 2)
Chứng minh rằng đường trung trực AB, AC, BD đều cùng đi qua 1 điểm. Biết rằng tứ giác ABCD có tổng của góc ABC + góc ADC = 180º
Bài tập 2 (Bài 55/SGK trang 89 Toán 9, Tập 2)
Cho tứ giác nội tiếp của đường tròn tâm M, ABCD biết rằng góc DAB là 80º, góc DAM là 30º, góc BMC là 70º. Hãy tính số đo của những góc sau: MAB, MCD, BCM, BCD, AMB, MAD và DMC.
Bài giảng trên đã cung cấp lý thuyết, các cách chứng minh và các bài toán về chứng minh tứ giác nội tiếp thường gặp hiện nay. Hy vọng đây là những kiến thức bổ ích, cần thiết cho các bạn học sinh, đặc biệt là quý phụ huynh. Nếu có nhu cầu ôn tập những kiến thức liên quan hay bất kỳ môn học khác hay thường xuyên cập nhật và theo dõi thông tin tại https:://toppy.vn/.
Cung chứa góc
Đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau – Học hình lớp 9 cùng T