Diện tích hình hộp chữ nhật – Bước đầu học hình không gian

Ghi chú: Tài liệu trích dẫn

Có thể nói như thế vì từ bao diêm, hộp quà, hộp sữa, cục tẩy, hay viên gạch cũng có hình dạng cơ bản là loại khối hình hộp này.Vì sự phổ biến của nó mà chúng ta cần tính được những đại lượng liên quan tới loại hình không gian này : chu vi, các loại diện tích hình hộp chữ nhật và thể tích hình hộp chữ nhật là những thứ vận dụng nhiều nhất.

Với bài viết này, Vietlearn giúp các bạn nhắc lại hoặc hiểu thêm những kiến thức về khối hình được ứng dụng nhiều nhất này nhé!

Diện tích hình hộp chữ nhật

Khái niệm về hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật (có tên tiếng Anh là Rectangular Prism) là một loại hình trong hình học không gian, gồm có sáu mặt đều là hình chữ nhật, có tám đỉnh và mười hai cạnh. Lấy hai mặt đối diện nhau gọi là hai mặt đáy, còn bốn mặt còn lại xung quanh gọi là các mặt bên.

Hình hộp chữ nhật

Cũng như các loại hình học khác, khối hình hộp này cũng có các tính chất riêng để có thể nhận biết nó:

Cấu trúc của một hình hộp chữ nhật gồm 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt diện tích hình chữ nhật

Các đường chéo lấy hai đầu mút là hai đỉnh thuộc hai mặt phẳng đối nhau thì sẽ đồng quy tại một điểm.

Diện tích của các hình chữ nhật đối diện nhau là bằng nhau

Chu vi của hai mặt đối diện nhau cũng bằng nhau.

Công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật

Chu vi được hiểu là đường bao quanh một hình phẳng. Cũng như vậy, các tính chu vi hình hộp chữ nhật là cộng tổng tất cả 12 cạnh bên và cả cạnh đáy. Hay còn có thể hiểu là tổng chiều cao, chiều dài, chiều rộng của hình hộp và nhân cho 4 lần.

Công thức : C = 4 × (h+a +b)

Chú thích cho công thức trên:

C là kí hiệu chung của chu vi của một hình bất kỳ

h là chiều cao của khối hình hộp đó

a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mặt đáy hình hộp

Công thức tính các loại diện tích hình hộp chữ nhật

Vì là hình không gian nên diện tích được chia thành hai loại là diện tích xung quanh chỉ gồm diện tích các mặt bên và diện tích toàn phần bao gồm tất cả các mặt của hình không gian đó.

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Nói tới cụm từ “xung quanh” hẳn bạn đã hình dung ra được công thức của loại diện tích này. Diện tích hình hộp chữ nhật này là phần 4 diện tích hình chữ nhật được coi là các mặt bên của khối hình hộp.

Vì các mặt đối diện nhau sẽ có phần diện tích bằng nhau nên có thể tính diện tích xung quanh bằng cách tính chu vi đáy của khối hình hộp và nhân với chiều cao của nó.

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Công thức : Sxq = 2h × (a + b)

Chú thích cho công thức trên:

Sxq là kí hiệu cho phần diện tích xung quanh của hình hộp

h, a, b lần lượt là chiều cao, chiều dài và chiều rộng của khối hình hộp

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Cũng như vậy với phần diện tích toàn phần, đây là phần diện tích hình hộp chữ nhật bao quanh nó. Bao gồm tổng tất cả 6 mặt chữ nhật cộng lại sẽ ra được phần diện tích toàn phần.

Để có thể tính được diện tích toàn phần, ta sẽ cộng phần diện tích xung quanh đã tính ở trên và thêm với phần diện tích hai mặt đáy.

Công thức: Stp = Sxq + 2× Sđáy

Chú thích cho công thức trên:

Stp là kí hiệu cho phần diện tích toàn phần của hình hộp

Sxq là kí hiệu cho phần diện tích toàn phần của hình hộp

Sđáy là kí hiệu của diện tích mặt đáy của hình hộp

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích hay dung tích được hiểu là lượng không gian mà vật đó chiếm. Thể tích của hình hộp chữ nhật được xác định khi đã có đủ dữ liệu về các chiều dài, chiều rộng và đường cao của khối hình hộp đó.

Để có thể tính được thể tích khối hộp chữ nhật nói chung, ta chỉ cần tính được diện tích một mặt chữ nhật và nhân tới chiều cao tương ứng của mặt đó.

Thể tích

Công thức: V= a × b×h

Chú thích cho công thức trên:

V là ký hiệu tính thể tích hình chữ nhật khối hộp

a, b, h lần lượt là các đại lượng chỉ chiều dài, chiều rộng và chiều cao tương ứng của khối hình.

Đường chéo

Một trong những đại lượng quan trọng trong hình không gian chính là đường chéo, mặc dù với các bài toán cơ bản chỉ yêu cầu tính ra giá trị đường chéo, nhưng khi nâng cao kiến thức lên, đường chéo sẽ được áp dụng để cho các bài toán. Chính vì vậy, cần chú ý tới công thức tính của đường chéo như sau: D= √(a2 + b2+h2)

Đường chéo hình hộp

Chú thích cho công thức trên:

D là kí hiệu của đường chéo

a, b, h lần lượt là các đại lượng chỉ chiều dài, chiều rộng và chiều cao tương ứng của khối hình.

Với các công thức trên, các bạn có thể áp dụng trong cuộc sống rất nhiều. Từ xây dựng, các công việc thủ công hay cũng có thể giúp cho các bạn học sinh hoàn thành bài tập của mình. Hy vọng với bài viết trên thì Vietlearn đã cung cấp cho các bạn công thức diện tích hình hộp chữ nhật, thể tích và cả đường chéo của nó. Chúc các bạn thành công!

Cá