Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối – Học tốt toán 8

Ghi chú: Tài liệu trích dẫn

Dấu giá trị tuyệt đối là một kiến thức rất quen thuộc trong Toán học và cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối cũng là một phần quan trọng không kém của chương trình học. Vậy thế nào là bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối và cách giải đối với loại phương trình này là gì? Cùng Vietlearn tìm hiểu ngay qua bài viết sau đây nhé.

Lý thuyết tổng quan về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Trước tiên, hãy cùng Vietlearn đến với những lý thuyết tổng quan về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối nhé.

Lý thuyết về giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối còn được biết đến là môđun của số thực a. Giá trị tuyệt đối của số a được ký hiệu là |a| và trong toán học, giá trị tuyệt đối của a sẽ được định nghĩa như sau:

|a| = a khi a ≥ 0

|a| = -a khi a < 0

Giá trị tuyệt đối của số 0 được ký hiệu là |0| và |0| = 0. Hiểu theo cách đơn giản, giá trị tuyệt đối của một số nghĩa là khoảng cách từ số đó đến 0. Do đó, giá trị tuyệt đối của số dương là chính bản thân số đó, giá trị tuyệt đối của số âm chính là số đối của số đó.

Tính chất của giá trị tuyệt đối

Tiếp theo, hãy cùng tìm hiểu đến những tính chất cần biết của dấu giá trị tuyệt đối nhé.

Giá trị tuyệt đối tại tất cả mọi số đều sẽ không âm.

Hai số có giá trị bằng nhau hoặc 2 số đối với nhau trên trục số sẽ có giá trị tuyệt đối bằng nhau. Tương tự, hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì sẽ là 2 số bằng nhau hoặc là 2 số đối nhau trên trục số.

Mọi số đều sẽ có giá trị lớn hơn hoặc bằng với số đối của giá trị tuyệt đối của bản thân số đó, đồng thời sẽ nhỏ hơn hoặc bằng với giá trị tuyệt đối của số đó.

Trong 2 số âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn sẽ là số lớn hơn. Ngược lại, trong 2 số dương, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn sẽ là số nhỏ hơn.

Giá trị tuyệt đối của thương sẽ là thương của 2 giá trị tuyệt đối. Tương tự, giá trị tuyệt đối của một tích sẽ bằng tích của 2 giá trị tuyệt đối.

Bình phương của một giá trị tuyệt đối bằng với bình phương của chính số đó.

Tổng của 2 giá trị tuyệt đối sẽ luôn luôn lớn hơn hoặc bằng với giá trị tuyệt đối của tổng 2 số đó.

Dấu giá trị tuyệt đối được ứng dụng rất nhiều trong lĩnh vực Toán học, bao gồm đối với các hàm toán, những số phức, trường và vecto,… giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là kiến thức nền tảng mà bất cứ học sinh nào cũng cần phải biết.

Những tính chất của giá trị tuyệt đối

Thế nào là phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối?

Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là phương trình được viết dưới dạng |f(x)| = |g(x)| hoặc |f(x)| = g(x). Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có 2 dạng cơ bản là |f(x)| > |g(x)| và |f(x)| > g(x).

Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 8 là những kiến thức cơ bản nhất về dấu giá trị tuyệt đối dành cho học sinh. Nắm được cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, cách giải BPT mang dấu giá trị tuyệt đối sẽ giúp cho bạn giải quyết được nhiều vấn đề liên quan ở các bài toán phức tạp hơn.

Quy trình và cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Quy trình giải BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bước 1: Sau khi phân tích đề bài, các bạn cần phải áp dụng những định nghĩa về dấu giá trị tuyệt đối để loại bỏ đi dấu giá trị tuyệt đối trong bài toán.

Bước 2: Giải bất phương trình đã được loại bỏ đi dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 3: Sau khi giải ra được nhiều trường hợp, chúng ta sẽ kết hợp với điều kiện để chọn nghiệm thích hợp nhất dành cho phương trình đang được xét.

Bước 4: Kết luận đáp án của bài toán.

Quy trình giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Để khử dấu giá trị tuyệt đối, các bạn có thể sử dụng 3 cách sau đây:

Sử dụng định nghĩa của dấu giá trị tuyệt đối, tính chất của dấu giá trị tuyệt đối.

Bình phương 2 vế trong bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Đặt ẩn phụ để giải bất phương trình.

Cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Để giải BPT có dấu giá trị tuyệt đối, trước tiên cần phải xác định các dạng cơ bản, bao gồm:

Dạng 1: |f(x)| > |g(x)|

Dạng 2: |f(x)| > g(x)

Dạng 3: |f(x)| < g(x)

Khi giải dạng bất phương trình này, chúng ta sử dụng 3 phương pháp chính, bao gồm khử căn bằng định nghĩa, phương pháp lập bảng và phương pháp biến đổi tương đương.

Các phương pháp giải bất phương trình

Phương pháp khử căn bằng định nghĩa

|f(x)| = f(x) khi f(x) > 0.

|f(x)| = -f(x) khi f(x) < 0.

Phương pháp lập bảng

Để khử giá trị tuyệt đối khi giải BPT có chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng cách lập bảng, chúng ta cần phải kết hợp bảng xét dấu nhị thức bậc nhất cùng tam thức bậc hai.

Phương pháp biến đổi tương đương

Bất phương trình |f(x)| > |g(x)| (f(x))2 > (g(x))2.

Bất phương trình |f(x)| > |g(x)| g(x) < 0 hoặc [g(x) 0 và f2(x) > g2(x)].

Bất phương trình |f(x)| > |g(x)| g(x) >0 và f(x)2 < [g(x)]2.

Bài viết trên đã tổng hợp những kiến thức cơ bản về dấu giá trị tuyệt đối, cũng như cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Để tìm hiểu thêm những kiến thức mới, hãy truy cập ngay vào trang web Vietlearn.org/ nhé.

Bất phương trinh một ẩn

Phương trình quy về phương trình

bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 10
chuyên đề bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 10
công thức bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
giai bat phuong trinh chua dau gia tri tuyet doi
bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 10
giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 8
bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối nâng cao
bất phương trình chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối
bat phuong trinh chua dau gia tri tuyet doi
bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối violet
tìm m để bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối toán 10
bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 8
bất phương trình chứa 2 dấu giá trị tuyệt đối
các dạng bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
giải bất phương trình chưa dấu giá trị tuyệt đối
bat phuong trinh chua an trong dau gia tri tuyet doi
bài tập giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 10
phương trình bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
bài tập bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 10
bất phương trình chưa dấu giá trị tuyệt đối
giải các bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
toán 8
giải toán 8
giải sgk toán 8
sgk toán 8
soạn toán 8
toan 8
toán lớp 8
giải sbt toán 8
sbt toán 8
toán 8 sbt
giai toan 8
giai sbt toan 8
giải bài tập toán 8
toán 8 tập 2
giải toán 8 sbt
toán 8 vnen
toán hình 8
đề thi giữa kì 1 toán 8
toán 8 tập 1
sgk toán 8 tập 2
giải toán lớp 8
đề kiểm tra giữa kì 1 toán 8
soạn văn 8 bài toán dân số
giải bt toán 8
giải toán 8 sgk
đề thi toán giữa kì 1 lớp 8
sgk toán 8 tập 1
toán 8 hình vuông
bài tập toán 8
giải sách bài tập toán 8
giải bài tập toán lớp 8
soạn toán 8 vnen
toán 8 sgk
toán 8 bài 1
sách bài tập toán 8
đề thi toán lớp 8 giữa học kì 1
vietjack 8 toán
sách giáo khoa toán 8
toán 8 rút gọn phân thức
toán 8 bài 3
giải sách giáo khoa toán 8
toán 8 quy đồng mẫu thức
toán 8 bài 2
giai toan lop 8
đề thi toán 8 giữa học kì 1
toán 9 bài 8
kiểm tra giữa kì 1 toán 8
toán 8 hình
toán 8 hình thoi
giải bài tập sgk toán 8
giải vbt toán 8
toán 8 bài 6
toán 8 bài 9
đề kiểm tra giữa kì 2 toán 8
bt toán 8
giải bt sgk toán 8
toán 8 bài 7
toán 8 bài 4 chương 2
bài tập toán lớp 8
đề thi học kì 2 toán 8
toán 8 ôn tập chương 1
vbt toán 8
toán 8 bài 5
toán 8 bài 8
toán lớp 8 bài 1
toán 8 bài 4
toán 8 bài 12
sách toán 8
phép cộng các phần thức đại số toán lớp 8
đề thi học kì 1 toán 8
đáp án sgk toán 8
bài 79 trang 108 sgk toán 8 tập 1
bài 16 trang 11 sgk toán 8 tập 1
toán 8 bài 4 quy đồng mẫu thức
toán 8 bài 10
toán 8 phân thức đại số
giải sách toán 8
giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8
toán lớp 8 tập 1
toán lớp 5 trang 8
toan lop 8
giải toán hình 8
giải sách giáo khoa toán lớp 8
bài 67 trang 31 sgk toán 8 tập 1
trắc nghiệm toán 8
sách toán lớp 8
bài 7 trang 8 sgk toán 8 tập 1
đề thi giữa học kì 1 toán 8
giải toán 8 tập 1
bài 39 trang 19 sgk toán 8 tập 1
toán 7 bài 8
ôn tập chương 1 toán 8
sách giáo khoa toán lớp 8
giải sgk toán 8 tập 2
làm bài tập toán 8
toán 8 hình chữ nhật
toán lớp 8 tập 2
toán 8 bài 1 trang 36
toán 8 bài 11
bài 43 trang 20 sgk toán 8 tập 1
bài 47 trang 22 sgk toán 8 tập 1
toán hình lớp 8
giải sách bài tập toán lớp 8
bài 23 trang 46 sgk toán 8 tập 1
bài 51 trang 24 sgk toán 8 tập 1
bài 26 trang 14 sgk toán 8 tập 1
đề thi toán 8 học kì 2
đề kiểm tra toán 8 giữa học kì 1
bài 25 trang 47 sgk toán 8 tập 1
bài 30 trang 16 sgk toán 8 tập 1
soan toan 8
bài 75 trang 106 sgk toán 8 tập 1
sách bài tập toán 8 tập 2
sbt toán 8 tập 2
bài 21 trang 12 sgk toán 8 tập 1
toán 8 hình thang
bài 8 trang 10 sgk toán 9 tập 1
sách giáo khoa toán 8 tập 2
toán 8 hình thang cân
toán lớp 8 bài 2
sbt toán 8 tập 1
bài 44 trang 20 sgk toán 8 tập 1
bài 16 trang 43 sgk toán 8 tập 1
giải toán 8 tập 2
soạn toán lớp 8
toán 8 hình học
toán 8 những hằng đẳng thức đáng nhớ
bài 14 trang 43 sgk toán 8 tập 1
toán 8 hình bình hành
vở bài tập toán lớp 5 trang 8
sách giáo khoa toán 8 tập 1
bài 21 trang 46 sgk toán 8 tập 1
toán lớp 8 bài 3
đề thi hk2 toán 8
văn 8 bài toán dân số
nâng cao và phát triển toán 8
làm toán 8
sách bài tập toán 8 tập 1
toán 8 nhân đơn thức với đa thức
bài 2 trang 5 sgk toán 8 tập 1
giải toán 8 hình học
sgk toán 8 tập 2 – hình học
bài 54 trang 25 sgk toán 8 tập 1
toán 8 tập 1 bài 1
sgk toán 8 tập 2 hình học
toán 8 bài 5 chương 2
tổng hợp kiến thức toán 8
bài 3 trang 5 sgk toán 8 tập 1
bài 48 trang 22 sgk toán 8 tập 1
toán hình 8 bài 1
sgk toan 8
toán lớp 7 bài 8
bài 82 trang 108 sgk toán 8 tập 1
giải toán sgk 8
giai sgk toan 8 tap 1
bài 18 trang 43 sgk toán 8 tập 1
toán 8 đối xứng tâm
bài 8 trang 10 sgk toán 7 tập 1
bài 88 trang 111 sgk toán 8 tập 1
bài 41 trang 19 sgk toán 8 tập 1
de thi toán lớp 8 học kì 2 năm 2021
bài 55 trang 25 sgk toán 8 tập 1
toán 8 nhân đa thức với đa thức
giải bài tập sách giáo khoa toán 8
bài 36 trang 87 sgk toán 8 tập 1
bài 12 trang 74 sgk toán 8 tập 1
bài 84 trang 109 sgk toán 8 tập 1
bài 8 trang 70 sgk toán 9 tập 1
giai bt toan 8
đề kiểm tra học kì 2 toán 8
bài 52 trang 96 sgk toán 8 tập 1
toán 8 trang 43
đề kiểm tra học kì 1 toán 8
toán 8 những hằng đẳng thức đáng nhớ tiếp
bài 47 trang 93 sgk toán 8 tập 1
giải sgk toán 8 tập 1
bài 22 trang 80 sgk toán 8 tập 1
toán 8 chia đa thức một biến đã sắp xếp
giai sbt toán 8
bài 89 trang 111 sgk toán 8 tập 1
bài 63 trang 100 sgk toán 8 tập 1
toán 8 bài 4 hình học
bài 45 trang 20 sgk toán 8 tập 1
bài 33 trang 16 sgk toán 8 tập 1
vietjack toán 8
bài 1 trang 66 sgk toán 8 tập 1
toán nâng cao lớp 8
toán lớp 3 trang 8
đề thi giữa kì toán 8
đề thi toán 8 học kì 1
định luật bảo toàn khối lượng lớp 8
giải bài tập toán 8 sgk
bài 34 trang 17 sgk toán 8 tập 1
đề toán lớp 8
bài 64 trang 100 sgk toán 8 tập 1
bài 20 trang 79 sgk toán 8 tập 1
bài 17 trang 11 sgk toán 8 tập 1
bài 44 trang 92 sgk toán 8 tập 1
bài 85 trang 109 sgk toán 8 tập 1
bài 68 trang 31 sgk toán 8 tập 1
sgk toán 8 tập 1 hình học
bài 28 trang 22 sgk toán 8 tập 2
bài 23 trang 80 sgk toán 8 tập 1
bài toán lớp 8
bài 24 trang 80 sgk toán 8 tập 1
toán lớp 8 bài 7
bài 1 trang 5 sgk toán 8 tập 1
giải vở bài tập toán 8
bài 33 trang 50 sgk toán 8 tập 1
toán 8 trang 22
toán lớp 8 bài 10
toán số 8
học tốt toán 8
giải toán 8 bài 1
bài 1 trang 36 sgk toán 8 tập 1
bài 75 trang 33 sgk toán 8 tập 1
toán 8 ôn tập chương 3
giải bài toán lớp 8
bài 48 trang 93 sgk toán 8 tập 1
toán lớp 8 bài 6
giải sách toán lớp 8
đề toán 8
bài 15 trang 75 sgk toán 8 tập 1
giải toán 8 tập 1 trang 5
toán 8 tứ giác
bài 77 trang 33 sgk toán 8 tập 1
giải sbt toán 8 tập 2
bài 80 trang 33 sgk toán 8 tập 1
đề thi hk1 toán 8
toán hình 8 bài 4
de thi toán lớp 8 học kì 2
bài 45 trang 92 sgk toán 8 tập 1
toán 8 bài
bài 7 trang 71 sgk toán 8 tập 1
toán lớp 8 bài 8
sách giải toán lớp 8
giai sgk toan 8
thầy quang toán 8
toán 8 phép cộng các phần thức đại số
bài 11 trang 8 sgk toán 8 tập 1
bài 27 trang 22 sgk toán 8 tập 2
bài 8 trang 71 sgk toán 8 tập 1
đề thi cuối kì 1 toán 8
sơ đồ tư duy toán hình 8
toán lớp 8 bài 4
bài 19 trang 43 sgk toán 8 tập 1
bài 49 trang 93 sgk toán 8 tập 1
bài tập toán lớp 5 trang 8
bài tập toán hình lớp 8
bài 16 trang 75 sgk toán 8 tập 1
bài 23 trang 12 sgk toán 8 tập 1
bài 46 trang 31 sgk toán 8 tập 2
de thi giữa kì 2 toán 8 có đáp an
bài 27 trang 14 sgk toán 8 tập 1
sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1
bài 5 trang 8 sgk toán 7 tập 1
bài 8 trang 8 sgk toán 8 tập 1
bài 58 trang 99 sgk toán 8 tập 1
toán 8 diện tích hình chữ nhật
bài 78 trang 33 sgk toán 8 tập 1
bài 10 trang 8 sgk toán 8 tập 1
giải toán lớp 8 tập 1
toán lớp 8 bài 12
bài 65 trang 100 sgk toán 8 tập 1
toán lớp 8 bài
bài 22 trang 46 sgk toán 8 tập 1
bài 29 trang 50 sgk toán 8 tập 1
toán 8 hình học bài 1
làm sgk toán 8
toán 8 trang 8
giải bài tập toán 8 tập 2
toán lớp 8 bài 9
ngữ văn 8 bài toán dân số
đề toán lớp 8 học kì 2
lý thuyết toán 8
toán 8 bài 3 những hằng đẳng thức đáng nhớ
bài 81 trang 33 sgk toán 8 tập 1
bài 31 trang 23 sgk toán 8 tập 2
chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 co dap an
đề cương ôn tập toán 8 học kì 2 có đáp án
giải toán 9 bài 8
toán lớp 8 hình học
bài 61 trang 99 sgk toán 8 tập 1
đề thi toán học kì 2 lớp 8
bài 43 trang 92 sgk toán 8 tập 1
bài 2 trang 66 sgk toán 8 tập 1
giải toán 8 bài 2
toán 8 giải bài toán bằng cách lập phương trình
toán 8 phương trình tích
toán lớp 8 ôn tập chương 1
bài 11 trang 74 sgk toán 8 tập 1
toán lớp 8 bài 5
giải toán lớp 8 tập 2
bài 49 trang 22 sgk toán 8 tập 1
toán 8 ôn tập chương 2
vở bài tập toán lớp 5 bài 8
bài 35 trang 17 sgk toán 8 tập 1
bài 8 trang 56 sgk toán 7 tập 1
đề thi học kì 2 lớp 8 môn toán hà nội
bài 9 trang 71 sgk toán 8 tập 1
toán 8 bài 1 hình học
bài 31 trang 16 sgk toán 8 tập 1
đề thi toán học kì 1 lớp 8
bài 25 trang 80 sgk toán 8 tập 1
sách bài tập toán lớp 8
bài 57 trang 25 sgk toán 8 tập 1
chương trình toán 8
bài 53 trang 96 sgk toán 8 tập 1
đề thi toán lớp 8 học kì 1 năm 2017 có đáp án
đốt cháy hoàn toàn 7 8 gam este
toán sbt 8
toán hình 8 bài 3
bài 71 trang 103 sgk toán 8 tập 1
bài 23 trang 17 sgk toán 8 tập 2
toán lớp 4 trang 8
bài 15 trang 67 sgk toán 8 tập 2
học toán lớp 8
bài 21 trang 79 sgk toán 8 tập 1
bài tập sgk toán 8
bt sgk toán 8
bài 38 trang 52 sgk toán 8 tập 1
giải sgk toán lớp 8
giải toán 8 bài 3
toán 8 trang 16
bài toán dân số lớp 8
bài 3 trang 8 sgk toán 7 tập 1
toán lớp 8 tập 1 bài 1
de thi toán lớp 8 học kì 2 năm 2019 có đáp án
toán 8 vietjack
toán hình 8 bài 2
soạn toán 8 tập 2
giải bài tập toán 8 tập 1
bài 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1
toán 8 trang 33
toán 8 tập 2 bài 1
bài 4 trang 8 sgk toán 7 tập 1
đề thi toán lớp 8 cuối học kì 2
bài 35 trang 25 sgk toán 8 tập 2
bài 13 trang 74 sgk toán 8 tập 1
sgk toán lớp 8
soạn văn 8 bài bài toán dân số
toán 8 trang 19
giai bai tap toan 8
tổng hợp kiến thức toán lớp 6 7 8 9
bài 70 trang 32 sgk toán 8 tập 1
bài 54 trang 96 sgk toán 8 tập 1
bài 45 trang 31 sgk toán 8 tập 2
de thi học kì 2 lớp 8 môn toán
toán 8 phương trình chứa ẩn ở mẫu
bài 63 trang 28 sgk toán 8 tập 1
bài 3 trang 67 sgk toán 8 tập 1
bài 76 trang 106 sgk toán 8 tập 1
bài 32 trang 77 sgk toán 8 tập 2
giải bài tập toán hình lớp 8
giai sgk toan lop 8
bài 14 trang 9 sgk toán 8 tập 1
sách toán 8 tập 1
bị quyết giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8
bài 40 trang 19 sgk toán 8 tập 1
toán lớp 8 nhân đơn thức với đa thức
bài 27 trang 80 sgk toán 8 tập 1
đề thi cuối kì 2 lớp 8 môn toán
toán 8 nâng cao
đề toán 8 học kì 2
bài 6 trang 62 sgk toán 8 tập 2
công thức toán 8
sách toán lớp 8 tập 1
bài 37 trang 30 sgk toán 8 tập 2
toán 8 tập 1 bài 2
toán 8 trang 5
toán 8 trang 108
bài 40 trang 31 sgk toán 8 tập 2
toán 8 bài 11 hình thoi
toán sgk 8
giải bt sbt toán 8
toán 8 bài 2 nhân đa thức với đa thức
sách nâng cao và phát triển toán 8
đề thi toán lớp 8
đột phá 8+ môn toán pdf
toán lớp 6 bài 8
sách toán 8 tập 2
cách học giỏi toán 8
toán 8 bài 1 nhân đơn thức với đa thức
bài 18 trang 75 sgk toán 8 tập 1
toán 8 trang 40
vở bài tập toán lớp 4 trang 8
bài 34 trang 25 sgk toán 8 tập 2
bài 30 trang 23 sgk toán 8 tập 2
toán 8 đa giác đa giác đều
toán 8 bài 39 trang 19
bài 22 trang 12 sgk toán 8 tập 1
toán 8 trang 39
bài 56 trang 25 sgk toán 8 tập 1
bài 21 trang 17 sgk toán 8 tập 2
toán 8 trang 14
toán đại 8
toán 8 sách bài tập
bài 3 toán 8
toàn chức cao thủ phần 2 tập 8
toán 8 bài 2 hình thang
đề thi toán cuối kì 2 lớp 8
toán 8 bất phương trình bậc nhất một ẩn
toán 8 bài 14 trang 43
đáp án sbt toán 8
sách giáo khoa toán lớp 8 tập 2
toán 8 bài 16 trang 11
toán 8 bài 3 hình thang cân
bài 1 toán 8
bài 73 trang 32 sgk toán 8 tập 1
toán lớp 9 bài 8
bài 51 trang 33 sgk toán 8 tập 2
giải toán 8 hình
bài 13 trang 9 sgk toán 8 tập 1
giải sbt toán 8 tập 1
toán 8 bài 43 trang 20
đề thi học kì 2 môn toán lớp 8
bài 1 trang 36 sgk toán 8
bài 18 trang 11 sgk toán 8 tập 1
toán lớp 8 nhân đa thức với đa thức
bài 59 trang 99 sgk toán 8 tập 1
đề thi toán lớp 8 học kì 1
thuật toán là gì tin 8
chương trình toán lớp 8
đề thi toán lớp 8 học kì 1 có đáp án
bài 53 trang 24 sgk toán 8 tập 1
giải toán hình lớp 8
giải bài tập toán lớp 8 tập 1
toán 8 phân tích đa thức thành nhân tử
giáo án toán 8
bài 22 trang 17 sgk toán 8 tập 2
toán 8 trang 36
trắc nghiệm toán 8 giữa kì 1
giải toán sbt 8
giải bài tập toán sgk lớp 8
toán 8 bài 5 phương trình chứa ẩn ở mẫu
toán 8 trang 11
bài 50 trang 58 sgk toán 8 tập 1
bài 17 trang 75 sgk toán 8 tập 1
giải bài toán 8
đề kiểm tra 1 tiết toán hình lớp 8 chương 1
làm bt toán 8
toán 8 bài hình vuông
bài 7 trang 62 sgk toán 8 tập 2
công thức toán lớp 8
toán 8 trang 46
7 hang dang thuc dang nho toan lop 8
làm bài tập toán lớp 8
bài 41 trang 31 sgk toán 8 tập 2
vở bài tập toán lớp 5 tập 1 trang 8
toán 8 trang 38
bài 74 trang 32 sgk toán 8 tập 1
ôn tập chương 3 toán 8
toán 8 sgk tập 1
bài 30 trang 50 sgk toán 8 tập 1
giải bài tập toán lớp 5 trang 8
toán 8 tập 2 bài 3
giải toán 8 bài 5
bài 35 trang 87 sgk toán 8 tập 1
bai tap toan 8
đề kiểm tra 1 tiết toán hình 8 chương 1
giải sách bài tập toán 8 tập 2
toán 8 bài 4 những hằng đẳng thức đáng nhớ
bài 13 trang 40 sgk toán 8 tập 1
bài 42 trang 19 sgk toán 8 tập 1
giải toan 8
bài 34 sbt toán 8 tập 1
toán 8 bài 7 trang 8
bài 8 trang 40 sgk toán 8 tập 1
toán 8 tập 2 bài 5
bài 4 trang 38 sgk toán 8 tập 1
bài 50 trang 33 sgk toán 8 tập 2
bài 24 trang 17 sgk toán 8 tập 2
bài 42 trang 54 sgk toán 8 tập 1
bài 11 trang 13 sgk toán 8 tập 2
soạn văn lớp 8 bài toán dân số
toán lớp 8 vnen
bài 15 trang 43 sgk toán 8 tập 2
bài 35 trang 50 sgk toán 8 tập 1
toán hình 8 tập 2
toán 8 bài 5 những hằng đẳng thức đáng nhớ
bài 76 trang 33 sgk toán 8 tập 1
bài 46 trang 57 sgk toán 8 tập 1
giải bài tập toán 8 sbt
toán 8 bài quy đồng mẫu thức
đề thi toán 8
đề cương ôn tập toán 8 học kì 1 có đáp án
toán 8 đối xứng trục
bài tập toán 8 tập 2
đề thi học kì 2 lớp 8 môn toán có đáp án
bài 52 trang 24 sgk toán 8 tập 1
đề thi toán lớp 8 học kì 2
đề thi toán 8 cuối học kì 2
toán 8 kì 2
giải bài tập sbt toán 8
thiếu nữ toàn phong phần 2 tập 8
bài 7 trang 118 sgk toán 8 tập 1
bài 12 trang 13 sgk toán 8 tập 2
de thi giữa kì 1 toán 8 có đáp an
bài 51 trang 96 sgk toán 8 tập 1
bài 72 trang 32 sgk toán 8 tập 1
giải toán 8 sgk tập 1
bài 35 trang 51 sgk toán 8 tập 2
toán 8 diện tích tam giác
bài 6 trang 118 sgk toán 8
bài 12 trang 8 sgk toán 8 tập 1
thuỷ phân hoàn toàn 8 8g este đơn chức
toán 8 bài 1 tứ giác
giai bai tap toan lop 8
toán lớp 8 những hằng đẳng thức đáng nhớ
giải vở bài tập toán lớp 8
bài 5 trang 6 sgk toán 8 tập 1
giải toán bằng cách lập phương trình lớp 8
toàn văn nghị quyết trung ương 5 khóa 8
bài 9 trang 8 sgk toán 8 tập 1
bài 27 sgk toán 8 tập 2 trang 22
toán 8 bài hình thoi
toán lớp 8 trang 5
toán 8 bài 21 trang 46
giải bài tập sách giáo khoa toán lớp 8
toán vnen 8
bài toán hai xe đi ngược chiều lớp 8
bài 39 sgk toán 8 tập 1 trang 19
bài 4 trang 5 sgk toán 8 tập 1
bài 11 trang 63 sgk toán 8 tập 2
giai bai tap toan lop 8 tap 1 sach bai tap
toán 8 tập 2 bài 4
gbt toán 8
toán 8 tập 1 trang 5
đề toán 8 giữa kì 1
đề thi toán hk2 lớp 8
đề thi học sinh giỏi toán 8 cấp huyện có đáp án violet
toán 8 bài 2 tính chất cơ bản
bài 46 trang 84 sgk toán 8 tập 2
toán hình 8 bài 11
toán 8 bài 2 trang 5
toán hình 8 bài 9
bài 10 trang 63 sgk toán 8 tập 2
toán 8 diện tích hình thoi
toán lớp 8 trang 8
toán 8 diện tích hình thang
bài 3 trang 115 sgk toán 8 tập 1
de kiem tra toan 8 chuong 1 co dap an
đề kiểm tra 1 tiết toán 8 chương 1 đại số
giải toán 8 bài 7
toán 8 tính chất cơ bản của phân thức
bài 26 trang 80 sgk toán 8 tập 1
bài 31 sbt toán 8 tập 1
toán hình lớp 8 bài 1
sơ đồ tư duy toán 8 chương 1 hình học
bài 61 trang 27 sgk toán 8 tập 1
toán chuyển đông lớp 8
bài 70 trang 103 sgk toán 8 tập 1
de thi giua ki 1 toan 8
đề kiểm tra một tiết toán số lớp 8 chương 1
toán 8 bài 4 phương trình tích
ôn tập toán 8
sách giải toán 8
bài 67 trang 102 sgk toán 8 tập 1
bài 8 trang 18 sgk toán 11
toán 8 bài phân thức đại số
đề thi toán lớp 8 học kì 1 năm 2016
toán 8 vnen tập 2
toán 8 đại số
toán 8 bài 1 – hình học
soạn toán hình 8
bài 77 trang 106 sgk toán 8 tập 1
bài 31 trang 75 sgk toán 8 tập 2
bài 6 trang 9 sgk toán 8 tập 2
bài 69 trang 31 sgk toán 8 tập 1
tóm tắt kiến thức cơ bản toán lớp 8
bài 18 trang 68 sgk toán 8 tập 2
đáp án đề thi học kì 2 lớp 8 môn toán 2017 quận ba đình
bài 7 trang 8 sgk toán 6 tập 2
toán hình 8 bài 12
toán 8 trang 50
đề kiểm tra 1 tiết toán 8 chương 1 hình học
toan 8 sbt
bài 33 trang 77 sgk toán 8 tập 2
bài 47 trang 84 sgk toán 8 tập 2
toán 8 trang 25
toán 8 sbt tập 2
sách bt toán 8
giải toán 8 bài 6
toán 8 luyện tập trang 8
bồi dưỡng năng lực tự học toán 8
bài 28 trang 14 sgk toán 8 tập 1
bài 82 trang 33 sgk toán 8 tập 1
kiến thức toán 8
toán 8 liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
giải toán 8 trang 8
bài 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1
bài 158 sbt toán 8 tập 1
học toán 8
trắc nghiệm toán 8 học kì 2
toán lớp 6 tập 2 trang 8
bài 35 trang 79 sgk toán 8 tập 2
bài 32 trang 23 sgk toán 8 tập 2
toán 8 học kì 2
kiểm tra giữa kì 2 toán 8
toán 8 bài 18 trang 43
giải toán 8 bài 9
bài 36 trang 79 sgk toán 8 tập 2
giai toán 8
bài tập toán 8 tập 1
đề kiểm tra toán 8 học kì 2
toán 8 quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
giai toan hinh hoc lop 8
toán 8 bài 3 hình học
đề thi cuối học kì 2 lớp 8 môn toán
de cuong on tap toan 8 hoc ki 1 co dap an
bài 55 trang 96 sgk toán 8 tập 1
vở bài tập toán 8
toán 8 bài 51 trang 24
đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 8 môn toán
làm sbt toán 8
soạn toán 8 bài 1
toán 8 bài 26 trang 14
sbt toan 8
học tốt toán 8 tập 1
bài toán 8
giải bài tập toán lớp 8 tập 2
kiểm tra học kì 1 toán 8
toán 8 bài 67 trang 31
bài 4 trang 59 sgk toán 8 tập 2
chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 hình học
toán 8 tập 2 hình học
bài 37 sgk toán 8 tập 2 trang 30
tổng hợp kiến thức toán lớp 8
toán 8 bài 25 trang 47
đề toán lớp 8 học kì 1
toán hình 8 bài 10
giải toán lớp 8 bài 1
bài 2 toán 8
bài 30 trang 75 sgk toán 8 tập 2
đề thi toán 8 giữa học kì 2
bài 34 trang 50 sgk toán 8 tập 1
toán 8 tập 2 bài 2
đề thi toán giữa kì 2 lớp 8
toán 8 phép trừ các phần thức đại số
toán 8 bài rút gọn phân thức
toán lớp 5 bài 8
toán 8 bài 15 trang 43
giải toán 8 trang 43
bài 14 trang 7 sbt toán 8 tập 1
toán 8 mở đầu về phương trình
bài 83 trang 33 sgk toán 8 tập 1
toán 8 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)